17．如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．求证：△ABC∽△POA．

18．为弘扬中华传统文化，某校举办了学生"国学经典大赛"．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为"单人组"和"双人组"．小红和小明组成一个小组参加"双人组"比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中"唐诗"且小明抽中"宋词"的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

19．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．
(1)画出△A₁B₁C；
(2)求在旋转过程中，CA所扫过的面积．

20．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

21．如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．

22．如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边三角形BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置，若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长．

23．如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB．
(1)求证：AB²=AE•AD；
(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．

24．如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．
(1)试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．

25．如图，抛物线经过A(4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)P是第一象限内抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．