2018-2019学年山西省大同一中中学八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　)

A. 5
B. 6
C. 11
D. 16

3．计算(a-2)(a-3)的结果是(　　)

A. a²-6
B. a²+6
C. a²-6a+6
D. a²-5a+6

4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(　　)

A. 三角形具有稳定性
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 三角形三个内角的和等于180°
D. 两点之间，线段最短

5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　)

A. ∠B=∠C
B. AD=AE
C. BD=CE
D. BE=CD

6．如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是(　　)

A. 45°
B. 60°
C. 50°
D. 55°

7．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是(　　)

A. 25°
B. 40°或30°
C. 25°或40°
D. 50°

8．下列说法中错误的是(　　)

A. 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴
B. 关于某条直线对称的两个图形全等
C. 两个全等三角形的对应高相等
D. 两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

9．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于(　　)

A. 40°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

10．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE．PF分别交AB．AC于点E．F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A．B重合)，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}=

1

2

S_△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有(　　)

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

11．已知点P(-2，1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是．

12．若a^x=2，a^y=3，则a^2x+y= ．

13．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3的度数是．

14．如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于．

15．如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A=70°，则∠BOC= ．

16．如图，正五边形ABCDE的对角线为BE，则∠ABE的度数为．

17．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则S_△OFE= ．

18．已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为 cm．

19．已知：如图，已知△ABC中，其中A(0，-2)，B(2，-4)，C(4，-1)．
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
(2)写出△A₁B₁C₁各顶点坐标；
(3)求△ABC的面积．

20．用直尺和圆规作∠C的平分线CD和边BC的垂直平分线EF(要求：不写作法，保留画图痕迹)

21．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

22．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．

23．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．

24．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，以锐角顶点B在y轴上．
(1)如图(1)若点C的坐标是(2，0)，点A的坐标是(-2，-2)，求B点的坐标．
(2)如图(2)，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE之间有怎样的数量关系，并说明理由．