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【2018-2019学年湖北省咸宁市咸安区八年级(上)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2018-2019学年湖北省咸宁市咸安区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列运算正确的是(  )
  • A. (x3)2=x5
  • B. (-2x2)2=-4x4
  • C. x3•x2=x6
  • D. x÷x-2=x3
2.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000000000034米,将这个数用科学记数法表示为(  )米
  • A. 0.34×10-9
  • B. 3.4×10-9
  • C. 3.4×10-10
  • D. 3.4×10-11
3.下列汽车标志图案中不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列因式分解结果正确的有(  )
①-4m3+12m2=-m2(4m-12)
②x4-1=(x2+1)(x2-1)
③x2+2x+4=(x+2)2
④(a2+b2)2-4a2b2=(a+b)2(a-b)2
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5.如图,已知△ABC中,∠A=75°,则∠1+∠2=(  )
  • A. 335°
  • B. 255°
  • C. 155°
  • D. 150°
6.如图,点A.D.C.E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC=6,则CD的长为(  )
  • A. 2
  • B. 4
  • C. 4.5
  • D. 3
7.关于x的分式方程
x+m
x−2
+
2m
2−x
=3的解为非负实数,则实数的取值范围是(  )
  • A. m≥-6且m≠2
  • B. m≤6且m≠2
  • C. m≤-6且m≠-2
  • D. m<6且m≠2
8.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,点E,F分别是线段BC,DC上的动点.当△AEF的周长最小时,则∠EAF的度数为(  )
  • A. 90°
  • B. 80°
  • C. 70°
  • D. 60°
9.若分式
|x|-1
x-1
的值为零,则x的值为      
10.若等腰三角形的两边的长分别为3和10,则它的周长为      
11.计算:20182-2017×2019=      
12.化简:(1+
1
a−1
)•
a−1
a2
=    
13.若m+4n-3=0,则3m•81n=      
14.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于      度.
15.如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB边上的点E处,已知BC=12,∠B=30°,则DE=      
16.如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有      .(把你认为正确的序号都填上)
17.(1)计算:(12a3-6a2)÷3a-2a(2a-1);
(2)解方程:
x
x−1
=
3
2x−2
-2.
18.先将代数式(x+2+
5
2−x
3−x
2x−4
化简,再从不等式x≤3的正整数解的范围内选取一个合适的代入求值.
19.如图所示,已知△ABC中AB=AC,E、D、F分别在AB,BC和AC边上,且BE=CD,BD=CF,过D作DG⊥EF于G.
求证:EG=
1
2
EF.
20.解决下列两个问题:
(1)如图1,在△ABC中,AB=4,AC=6,BC=7,EF垂直平分BC,P为直线EF上一动点,PA+PB的最小值为      ,并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置;
(2)如图2,点M、N在∠BAC的内部,请在∠BAC的内部求作一点P,使得点P到∠BAC两边的距离相等,且使PM=PN.(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明)
21.近年来,安全快捷、平稳舒适的中国高铁,为世界高速铁路的发展树立了新的标杆,随着中国特色社会主义进入新时代,作为"中国名片"的高速铁路也将踏上自己的新征程,这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短,但也有不少游客根据自已的喜好依然选择乘坐普通列车,已知从咸宁地到某地的普通列车行驶路程是520千米,是高铁行驶路程的1.3倍,请完成以下问题:
(1)高铁行驶的路程为      千米.
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.
22.在△ABC中,AD是△ABC的角平分线.
(1)如图1所示,AB=6,AC=4,S△ABD=9,求S△ADC
(2)如图2所示,E、F分别是AB、AC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°,求证:DE=DF.
23.如图,“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的
a+3
a
(kg)倍,求a的值
(3)利用(2)中所求的a的值,分解因式x2-ax-108=      
24.如图1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是线段CA延长线上一点,且AD=AB,点F是线段AB上一点,连接DF,以DF为斜边作等腰Rt△DFE,连接EA,EA满足条件EA⊥AB.
(1)若∠AEF=20°,∠ADE=50°,BC=2,求AB的长度;
(2)求证:AE=AF+BC;
(3)如图2,点F是线段BA延长线上一点,探究AE、AF、BC之间的数量关系,并证明你的结论.
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