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【2018-2019学年湖南省益阳市赫山区八年级(下)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2018-2019学年湖南省益阳市赫山区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若AB=6,则BC为(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 6
  • D. 8
2.如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB于M,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
3.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:"问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?"这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中"里"是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为(  )
  • A. 7.5平方千米
  • B. 15平方千米
  • C. 75平方千米
  • D. 750平方千米
4.若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为(  )
  • A. 360°
  • B. 540°
  • C. 720°
  • D. 900°
5.矩形不具备的性质是(  )
  • A. 四个角都相等
  • B. 对角线一定垂直
  • C. 是轴对称图形
  • D. 是中心对称图形
6.已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为菱形的是(  )
  • A. AB=CD
  • B. AB=BC
  • C. AC平分∠BAD
  • D. AC⊥BD
7.某班组织了针对全班同学关于"你最喜欢的一项体育活动"的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是(  )
  • A. 最喜欢篮球的人数最多
  • B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
  • C. 全班共有50名学生
  • D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%
8.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(  )
  • A. (3,-4)
  • B. (4,-3)
  • C. (-4,3)
  • D. (-3,4)
9.若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则(  )
  • A. k<2
  • B. k>2
  • C. k>0
  • D. k<0
10.如图,点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 2
    2
  • D. 4
11.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是      
12.函数y=
x+3
x
中自变量x的取值范围是      
13.某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4.9≤x<5.5这个范围的频率为      
视力x 频数 
4.0≤x<4.3 20 
4.3≤x<4.6 40 
4.6≤x<4.9 70 
4.9≤x<5.2 60 
5.2≤x<5.5 10 
14.阅读后填空:
已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于点O.
求证:OB=OC.
分析:要证OB=OC,可先证∠OCB=∠OBC;
要证∠OCB=∠OBC,可先证△ABC≌△DCB;
而用      可证△ABC≌△DCB(填SASAASHL).
15.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O,AC=8,P、Q分别为AO、AD的中点,则PQ的长度为      
16.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是      
17.如图直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3<0的解集是      
18.如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的点,过点E作EF⊥BD于F,若EF=EC,则∠BCF的度数为      
19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=3,CE=5,求CD的长.
20.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连结AF,CE.求证:四边形AECF是平行四边形.
21.小红帮弟弟荡秋千,秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?
(2)结合图象回答:
①当t=5.4时,h的值大约是多少?并说明它的实际意义.
②秋千摆动第二个来回需多少时间?
22.已知y+4与x成正比例,且x=3时,y=2.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)在图中画出(1)中所求函数的图象并求出图象与两坐标轴围成的图形的面积.
23.为了解某校八年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
测试成绩频数分布表    测试成绩频数分布直方图
分组 频数 
1.2≤x<1.6 
1.6≤x<2.0 12 
2.0≤x<2.4 
2.4≤x<2.8 10 
  
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
(1)求表中a,b的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)该校八年级共有800名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.0≤x<2.8范围内的学生有多少人?
24.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),AB=8,BC=6,求图1和图2中点C的坐标.
25.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若CE=2,DE=3,求菱形ABCD的面积.
26.一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写自变量x的取值范围)
(2)已知当油箱中的剩余油量为10升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了482千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
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