2018-2019学年安徽省滁州市南谯区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．在

，0，

√2

，-3这四个数中，为无理数的是(　　)

A.
1
3
B. 0
C.
√2
D. -3

2．下列计算正确的是(　　)

A. x²•x²=x⁴
B. 4x²+2x²=6x⁴
C. (x-y)²=x²-y²
D. (x³)²=x⁵

3．下列分式中，是最简分式的是(　　)

A.
4xy
x²
B.
x²−1
1+x
C.
x²+1
x−1
D.
4
2x−6

4．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约只有0.000 000 7毫米²，将0.000 000 7用科学记数法表示为(　　)

A. 7×10⁶
B. 7×10^-6
C. -7×10⁷
D. 7×10^-7

5．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是(　　)

A. 14°
B. 15°
C. 16°
D. 17°

6．计算(6x³-2x)÷(-2x)的结果是(　　)

A. -3x²
B. -3x²-1
C. -3x²+1
D. 3x²-1

7．不等式组

{	2x＞-1 -3x+9≤0

的所有整数解的和是(　　)

A. 4
B. 6
C. 7
D. 8

8．关于x的方程

3x-5

x+1

=2有增根，则m的值是(　　)

A. -5
B. 5
C. -7
D. 2

9．已知a+b=-5，ab=-4，则a²-ab+b²的值是(　　)

A. 37
B. 33
C. 29
D. 21

10．已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是(　　)

A. 4≤m＜7
B. 4＜m＜7
C. 4≤m≤7
D. 4＜m≤7

11．若(x-3)³=-8，则x= ．

12．分解因式：a³-4ab²= ．

13．如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE= ．

14．)若关于x的分式方程

x+m

x-2

2-x

=3的解为正实数，则实数m的取值范围是．

15．计算：-2²+

√9

-(-

)^-2-(3-π)⁰

16．解不等式组

{

5-x＞3①

2x-1

-1≤0②

并把解集在数轴上表示出来．

17．解方程：

x+1

x²-1

=1．

18．如图：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请问AB与DE是否平行，并说明理由．

19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A₁B₁C₁．
(1)在网格中画出△A₁B₁C₁；
(2)求△ABC的面积．

20．先化简：(2x-

x²+1

)÷

x²-2x+1

，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．

21．观察下列等式:
①

；
②

；
③

；
④

；
．．．
(1)请按以上规律写出第⑤个等式: ；
(2)猜想并写出第n个等式: ；
(3)请证明猜想的正确性．

22．为了尽快实施"脱贫致富奔小康"宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．
(1)若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
(2)若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据(1)中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．(要有推理过程，不需要写出每一步的理由)
(1)求∠CBD的度数；
(2)试说明：∠APB=2∠ADB；
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

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