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2019年湖南郴州市八年级数学期末试卷
【2019-2020学年湖南省郴州市八年级(上)期末数学试卷】-第3页
试卷格式:
2019-2020学年湖南省郴州市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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最新试卷、2019年、湖南试卷、郴州市试卷、数学试卷、八年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2019-2020学年湖南省郴州市八年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列计算正确的是( )
A
.
a
5
÷a=a
5
B
.
(3-3)
0
=1
C
.
(
1
3
)
-1
=3
D
.
a÷b×
1
b
=a
2.
若等腰三角形的两边长分别为3
cm
和6
cm
,则这个三角形的周长是( )
A
.
12
cm
或15
cm
B
.
15
cm
C
.
12
cm
D
.
9
cm
3.
下列五个数中:
22
7
;
√
6
;
π
2
;
√
9
,0.
·
3
无理数的个数有( )
A
.
4个
B
.
3个
C
.
2个
D
.
1个
4.
化简:
x
x-y
+
y
y-x
结果正确的是( )
A
.
1
B
.
x-y
C
.
x+y
x-y
D
.
x
2
+y
2
5.
把分式
xy
x+y
(x≠0,y≠0)中的分子、分母的x、y同时扩大到原来的3倍,那么分式的值( )
A
.
扩大到原分式值的3倍
B
.
扩大到原分式值的9倍
C
.
缩小到原分式值的
1
3
D
.
不改变
6.
下列运算正确的是( )
A
.
√
2
+
√
3
=
√
5
B
.
√
9
1
4
=3
1
2
C
.
√
(−2)•(−3)
=
√
−2
•
√
−3
D
.
(
√
2
+1)(
√
2
−1)=1
7.
下列是假命题的是( )
A
.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B
.
三角形的外角和为180°
C
.
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
D
.
全等三角形的对应高相等
8.
在线段AB上,分别以点A,B为圆心,以大于
1
2
AB为半径画弧,两弧分别交于点E.点F,作直线EF与AB交于点C,连结AE,BE,则以下结论不一定成立的是( )
A
.
AC=BC
B
.
AE=BE
C
.
∠AEC=∠BEC
D
.
△ABE是等边三角形
9.
若
√
x-6
在实数范围内有意义,则x的取值范围为
.
10.
将0.00000082用科学记数法表示:0.00000082=
.
11.
计算:a
12
•a
-2
÷a
4
+(a
-2
)
-3
-(2a
3
)
2
=
.
12.
如a>b,则-1-a
-1-b.
13.
命题“对顶角相等”的逆命题是
命题(填“真”或“假”).
14.
如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是
(填上你认为适当的一个条件即可).
15.
如图,AD是△ABC的中线,ED是△ABD的中线,如S
△AED
=5
cm
2
,则S
△ABC
=
cm
2
.
16.
如图,已知在等边△ABC中,沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2=
.
17.
计算:(2019-
π
)
0
-
2
√
2
+|1−
√
2
|+(−
1
2
)
-2
18.
解不等式组:
{
x−3(x−1)≥−1
x
3
<
x+1
2
,并把不等式组的解集表示在数轴上.
19.
计算:
√
1
3
+
√
12
+
√
6
÷
√
2
-
√
27
20.
先化简,再求值:(
x
x−1
−1)÷
x
2
+2x+1
x
2
−1
,其中x=
√
2
−1.
21.
如图,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=3,∠A=20°,DE垂直平分AB,点D为垂足,交AC于点E,
(1)求△EBC的周长;
(2)求∠EBC的度数.
22.
如图,点C、F在BE上,BF=EC,AB∥DE,且∠A=∠D,求证:AC=DF.
23.
现有A、B两种商品,已知买一件A商品要比买一件B商品少30元,用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同.
(1)求A、B两种商品每件各是多少元?
(2)如果小亮准备购买A、B两种商品共10件,总费用不超过380元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?
24.
设a、b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:
a⊕b=
{
a
b
(a>0)
a-b(a≤0)
例如:1⊕(-3)=
1
-3
=-
1
3
;(-3)⊕2=(-3)-2=-5,(x
2
+1)⊕(x-1)=
x
2
+1
x-1
(因为x
2
+1>0).
参照上面材料,解答下列问题:
(1)1⊕(2+
√
3
)=
,(-1)⊕(1+
√
2
)
2
=
;
(2)解方程:2⊕(x-2)=8⊕(x
2
-4);
(3)解不等式:-3⊕(2x-1)>0⊕(x+9).
25.
如图,等边△ABC的边长为10
cm
,点D在边AB上,且AD=4
cm
,点P在线段BC上,以每秒2
cm
的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上,由点C向点A运动.设点P运动时间为t秒,若某一时刻△BPD与△CQP全等,求此时t的值及点Q的运动速度.
26.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=8
cm
,F是AB边上的中点,将∠AFC绕点F顺时针旋转,旋转角为α(0°≤α≤90°)得到∠A′FC′,∠A′FC′的两边分别与AC、BC边相交于点D、E两点,连结DE.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)求∠EDF的度数;
(3)当△EFB变成等腰直角三角形时,求CE的长;
(4)在此运动变化的过程中,四边形CDFE的面积是否保持不变?试说明理由.
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