17．计算：()^-1-2cos45°+|1-|-(+1)⁰．

18．解方程：=+1

19．如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AE=CF．连接DE，DF，BE，BF．
求证：四边形BEDF是菱形．

20．疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机APP等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查(学习效果分为：A．效果很好；B．效果较好；C．效果一般； D．效果不理想)，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

(1)此次调查中，共抽查了      名学生；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠α的度数；
(3)某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果很好，1人认为效果较好”的概率是多少？(要求画树状图或列表求概率)

21．2020年5月5日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功．运較火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°．已知C，D两处相距460米，求火箭从A到B处的平均速度(结果精确到1米/秒，参考数据：≈1.732，≈1.414)．

22．为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1380万元．
(1)求甲、乙两种物资各采购了多少吨？
(2)现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案？

23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．直线l与⊙O相切于点A，在l上取一点D使得DA=DC，线段DC，AB的延长线交于点E．
(1)求证：直线DC是⊙O的切线；
(2)若BC=2，∠CAB=30°，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．

24．为了探索函数y=x+(x＞0)的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法．
列表：描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：

(1)如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；
(2)已知点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：
若0＜x₁＜x₂≤1，则y₁      y₂；若1＜x₁＜x₂，则y₁      y₂；
若x₁•x₂=1，则y₁      y₂(填“＞”，“=”或“＜”)．
(3)某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米．已知底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米．设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元．
①请写出y与x的函数关系式；
②若该农户预算不超过3.5千元，则水池底面一边的长x应控制在什么范围内？

25．如图1， 在等腰直角三角形ADC中， ∠ADC=90°， AD=4， 点E是AD的中点， 以DE为边作正方形DEFG， 连接AG， CE． 将正方形DEFG绕点D顺时针旋转， 旋转角为α(0°<α<90°)．
(1)如图2， 在旋转过程中，
①判断△AGD与△CED是否全等， 并说明理由；
②当CE=CD时， AG与EF交于点H， 求GH的长．
(2)如图3， 延长CE交直线AG于点P．
①求证:AG⊥CP；
②在旋转过程中， 线段PC的长度是否存在最大值?若存在， 求出最大值；若不存在， 请说明理由．

26．如图1，抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．已知直线y=kx+n过B，C两点．
(1)求抛物线和直线BC的表达式；
(2)点P是抛物线上的一个动点．
①如图1，若点P在第一象限内，连接PA，交直线BC于点D．设△PDC的面积为S₁，△ADC的面积为S₂，求的最大值；
②如图2，抛物线的对称轴l与x轴交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F．点Q是对称轴l上的一个动点，是否存在以点E，F，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．