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【2018-2019学年山东省淄博市张店区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)】-第4页

试卷格式:2018-2019学年山东省淄博市张店区七年级(下)期末数学试卷(五四学制).PDF
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试卷题目
1.方程组
{
x-y=2
2x-3y=7
的解为(  )
  • A.
    {
    x=1
    y=3
  • B.
    {
    x=-1
    y=3
  • C.
    {
    x=-1
    y=-3
  • D.
    {
    x=3
    y=1

2.下列说法正确的是(  )
  • A. 两点确定一条直线
  • B. 不相交的两条直线叫做平行线
  • C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
  • D. 两点间的距离是指连接两点间的线段
3.下列事件中,必然事件是(  )
  • A. a2一定是正数
  • B. 八边形的外角和等于360°
  • C. 明天是晴天
  • D. 中秋节晚上能看到月亮
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,连接AE,若CE=5,AC=12,且△ACE的周长为30,则BE的长是(  )

  • A. 5
  • B. 10
  • C. 12
  • D. 13
5.不等式组
{
2x>2
-x≥-2
的解集在数轴上表示为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是(  )
  • A. 0.3
  • B. 0.7
  • C. 15
  • D. 35
7.若a<b,则下列不等式中正确的是(  )
  • A. a-2<b-2
  • B. a-b>0
  • C.
    1
    3
    a>
    1
    3
    b
  • D. -3a<-3b
8.如图,BD,CE分别是△ABC的高线和角平分线,且相交于点O.若AB=AC,∠A=40°,则∠BOE的度数是(  )

  • A. 60°
  • B. 55°
  • C. 50°
  • D. 40°
9.已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=60°,则∠2的度数是(  )

  • A. 70°
  • B. 75°
  • C. 80°
  • D. 85°
10.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点,则不等式kx+b<0的解集是(  )

  • A. x<-2
  • B. x<2
  • C. x>-3
  • D. x<-3
11.如图,AB=DB,∠ABD=∠CBE,①BE=BC,②∠D=∠A,③∠C=∠E,④AC=DE,能使△ABC≌△DBE的条件有(  )个.

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
12.如图,直线y1=ax(a≠0)与y2=
1
2
x+b交于点P,有四个结论:①a<0;②b<0;③当x>0时,y1>0;④当x<-2时,y1>y2,其中正确的是(  )

  • A. ①②
  • B. ①③
  • C. ①④
  • D. ②③
13.已知方程组
{
3x-2y=5
2x-y=2
,那么x-y的值为      
14.如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠3;②∠3=∠6;③∠4+∠6=180°;④∠5+∠3=180°,其中能判断a∥b的是      (填序号).

15.小颖的生日是5月17日,她用5、1、7这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码,但是她忘记了数字的顺序,那么她能一次打开旅行箱的概率是    
16.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD为的∠BAC角平分线,与BC相交于点D,若CD=3,AB=10,则△ABD的面积是      

17.不等式5(x-2)≤6+2x的正整数解共有      个.
18.高速公路某收费站出城方向有编号为A,B,C,D,E的五个小客车收费出口,假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量是不变的.同时开放其中的某两个收费出口,这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下:
收费出口编号 A,B B,C C,D D,E E,A 
通过小客车数量(辆) 260 330 300 360 240 

在A,B,C,D,E五个收费出口中,每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是      
19.解不等式组:
{
2x≤4(x+2)
x-1
2
<2x

20.填写证明的理由:
已知,如图AB∥CD,EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线.
求证:EF∥CG
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEC=∠ECD(      )
又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD(已知)
∴∠1=
1
2
      ,∠2=
1
2
      (角平分线的定义)
∴∠1=∠2(      )
∴EF∥CG(      )

21.如图,在三角形ABC中,DE是AC边的垂直平分线,且分别交BC、AC于点D和E,∠B=60°,∠C=30°,求证:△ABD是等边三角形.

22.五一期间,某超市开展有奖促销活动,凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图],如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖,指向2或6就中二等奖,指向1或3或5就中纪念奖,指向其余数字不中奖.
(1)转动转盘中奖的概率是多少?
(2)元旦期间有1000人参与这项活动,估计获得一等奖的人数是多少?

23.某体育用品商店购进了足球和排球共20个,一共花了1360元,进价和售价如表:
 足球 排球 
进价(元/个) 80 50 
售价(元/个) 95 60 

(1)购进足球和排球各多少个?
(2)全部销售完后商店共获利润多少元?
24.如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE.
(1)求证:△ACD≌△BCE:
(2)若∠A=70°,求∠E的度数.

25.如图,AB垂直平分线段CD(AB>CD),点E是线段CD延长线上的一点,且BE=AB,连接AC,过点D作DG⊥AC于点G,交AE的延长线于点F.
(1)若∠CAB=α,则∠AFG=      (用α的代数式表示);
(2)线段AC与线段DF相等吗?为什么?
(3)若CD=6,求EF的长.

26.某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读,争当阅读能手”活动,同学们积极响应,涌现出大批的阅读能手.为了激励同学们的阅读热情,养成每天阅读的好习惯,学校对阅读能手进行了奖励表彰,计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品,已知甲、乙、丙三种书的价格比为2:2:3,甲种书每本20元.
(1)求出乙、丙两种书的每本各多少元?
(2)若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍,恰好用完计划资金,求甲、乙、丙三种书各买了多少本?
(3)在活动中,同学们表现优秀,学校决定提升奖励档次,增加了245元的购书款,在购买书籍总数不变的情况下,求丙种书最多可以买多少本?
(4)七(1)班阅读氛围浓厚,同伴之间交换书籍共享阅读,已知甲种书籍共270页,小明同学阅读甲种书籍每天21页,阅读5天后,发现同伴比他看得快,为了和同伴及时交换书籍,接下来小明每天多读了a页(20<a<40),结果再用了b天读完,求小明读完整本书共用了多少天?
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