2020-2021学年山西省太原市八年级（上）期末数学模拟试卷-乐乐课堂

1．下列计算正确的是(　　)

A.
√9
=±3
B.
3√-8
=2
C. (
√5
)²=
√5
D.
√2²
=2

2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(　　)

A. ∠A+∠B=∠C
B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C. a²=c²-b²
D. a：b：c=3：4：5

3．如图，l₁经过点(0，1.5)和(2，3)，l₂经过原点和点 (2，3)，以两条直线l₁、l₂的交点坐标为解的方程组是(　　)

A.
{
3x-4y=6
3x-2y=0
B.
{
3x-4y=6
3x+2y=0
C.
{
3x-4y=-6
3x-2y=0
D.
{
-3x+4y=6
3x+2y=0

4．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=(　　)

A. 116°
B. 122°
C. 128°
D. 142°

5．下列二次根式的运算正确的是(　　)

A.
√(-5)²
=-5
B.
√
4
5
÷
√
8
5
=
√2
2
C. 3
√5
+
√5
=4
√10
D. 5
√3
×2
√3
=10
√3

6．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B=35°，∠E=25°，则∠ACD的度数为(　　)

A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 130°

7．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九(5)班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是(　　)

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
体温(℃)	36.2	36.2	36.5	36.3	36.2	36.4	36.3

A. 36.3和36.2
B. 36.2和36.3
C. 36.2和36.2
D. 36.2和36.1

8．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+b和y=bx+k的图象可能正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

9．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为(　　)

A. 12cm
B. 14cm
C. 20cm
D. 24cm

10．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于(　　)

A. 15cm
B. 30cm
C. 40 cm
D. 45 cm

11．若

3√a

=-7，则a= ．

12．已知a，b满足，则a+b= ．

13．下列四个命题中：
①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当m≠0时，点P(m²，-m)在第四象限内．其中真命题有 (填序号)．

14．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则关于x+y= ．

15．将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标中，点A(

√3

，0)，点B(0，1)，点O(0，0)，过边OA上的动点M(点M不与点O，A重合)作MN⊥AB于N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′．如图，当点A'与顶点B重合时，点M的坐标为．

16．计算：
(1)

√18

-

√50

+3

√

1

2

．
(2)(

√5

+1)(3-

√5

)-

√20

．

17．解方程组：．

18．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m³时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m³时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm³，应缴水费为y元．
(1)写出y与x之间的函数表达式；
(2)如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？

19．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE : ∠DCG=9 : 10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

20．“新冠肺炎”疫情无疑是对我们每一人的一场生存教育，关注生存环境，就是关注生命．随机抽取某市一年当中若干天的空气质量进行统计分析，其结果如下：
空气质量统计表

污染指数ω	40	70	90	110	130	140
天数(t)	3	5	10	8	3	1

频数分布表

分组	40～60	60～80	80～100	100～120	120～140	合计
频数	3	5	10	8	4
频率		0.167	0.333	0.267	0.133

请仔细观察所给的图表，解答下列问题：
(1)请补全统计图；
(2)如果ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年(365天)中有多少天空气质量为轻度污染？
(3)请从平均数、众数及中位数三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．

21．某景点的门票价格如下表：

购票人数(人)	1～50	51～99	100以上(含100)
门票单价(元)	48	45	42

(1)某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？
(2)该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？

22．如图，已知等腰△ABC的底边BC=13cm，D是腰AB上一点，且CD=12cm，BD=5cm．
(1)求证：△BDC是直角三角形；
(2)求△ABC的周长．

23．长方形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
(1)如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点，求B′点的坐标．
(2)求折痕CM所在直线的解析式．
(3)在x轴上是否能找到一点P，使△B′CP的面积为13？若存在，直接写出点P的坐标？若不存在，请说明理由．