19．计算：++|1-|-．

20．解方程组：．

21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

22．如图，已知点A（-3，3），点B（-4，1），点C（-2，2）．
（1）求∆ABC的面积．
（2）将∆ABC平移，使得点A与点D（2，4）重合，得到∆DEF，点B，C的对应点分别是点E，F，画出平移后的∆DEF，并写出点E和点F的坐标．

23．完成下面推理填空：
如图，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G．
求证：AB//CD．
证明：∵AF⊥CE
∴∠CGF=90°(      )
∵∠1=∠D（已知）
∴      ∥      (      )
∴∠4=∠CGF=90°(      )
∵∠2+∠3+∠4=180°（平角的定义）
∴∠2+∠3=90°．
∵∠2与∠C互余（已知），
∴∠2+∠C=90°（互余的定义）
∴∠C=∠3（同角的余角相等）
∴AB//CD(      )

24．在防控新冠病毒疫情期间，某校对初中六、七、八、九四个年级，围绕着“你最喜欢的居家体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对该校学生进行了随机抽样调查．过程如下，请补充完整．
收集数据
A．平板支撑 B．跳绳 C．仰卧起坐 D．开合跳 E．其他
通过调查得到的一组数据如下：
DCCADABADB
BEDDEDBCCE
EBDEEDDED
BBCCDCEDDA
BDDCDDEDCE
整理、描述数据
抽样调查50名初中学生最喜欢的居家体育活动项目人数统计表


根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全统计表和条形统计图（图1)．
（2）计算：本次抽样调查中，最喜欢开合跳活动的人占被调查总人数的百分比．
（3）如图2是根据该校初中各年级学生人数占初中学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校九年级共有200名学生，请你估计该校初中学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

25．阅读下面材料：
彤彤遇到这样一个问题：
已知：如图甲，AB//CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．
求证：∠BED=∠B+∠D．
彤彤是这样做的：
过点E作EF//AB，
则有∠BEF=∠B．
∵AB//CD，
∴EF//CD．
∴∠FED=∠D．
∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
即∠BED=∠B+∠D．
请你参考彤彤思考问题的方法，解决问题：如图乙．
已知：直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．
（1）如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=60°，∠ADC=70°，求∠BED的度数；
（2）如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=α，∠ADC=β，直接写出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．

26．列方程（组)或不等式解决问题
每年的4月23日是世界读书日．某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入A，B两种规格的书柜用于放置图书．经市场调查发现，若购买A种书柜3个、B种书柜2个，共需资金1020元；若购买A种书柜5个、B种书柜3个，共需资金1620元．
（1）A、B两种规格书柜的单价分别是多少？
（2）若该校计划购买这两种规格的书柜共20个，学校至多有4350元的资金，问B种书柜最多可以买多少个？

27．对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：
将点P（x，y）平移到P'（x+t，y-t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如，将点P（x，y）平移到P'（x+1，y-1）称为将点P进行“1型平移”，将点P（x，y）平移到P'（x-1，y+1）称为将点P进行“-1型平移”．
已知点A（2，1）和点B（4，1）．
（1）将点A（2，1）进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为      ．
（2）①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B'，点P₁（1.5，2），P₂（2，3），P₃（3，0）中，在线段A'B'上的点是      ；
②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是      ．
（3）已知点C（6，1），D（8，-1），点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B'，当t的取值范围是      时，B'M的最小值保持不变．