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【2020-2021学年北京市顺义区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年北京市顺义区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列计算正确的是(  )
  • A. a3+a3=a6
  • B. a3-a3=1
  • C. a3•a3=a6
  • D. (a3)3=a6
2.下列采用的调查方式中,不合适的是(  )
  • A. 为了了解潮白河的水质,采取抽样调查
  • B. 为了了解顺义区中学生睡眠时间,采取抽样调查
  • C. 为了了解一批灯泡的使用寿命,采取全面调查
  • D. 为了了解某班同学的数学成绩,采取全面调查
3.在电子产品领域当中,芯片的重要性不言而喻,华为的手机芯片--麒麟980是全球首次商用最领先的TSMC7nm制造工艺,7nm也被称为栅长,简单来说指的是CPU上形成的互补氧化物金属半导体场效应晶体管栅极的宽度为7nm.已知1纳米(nm)=
1
109
米(m).将7nm用科学记数法表示正确的是(  )
  • A. 7×108
  • B. 7×10-8
  • C. 7×109
  • D. 7×10-9
4.如图,AB//CD,AD⊥CE于点A,∠1=60°,则∠2的度数是(  )

  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 45°
  • D. 60°
5.下列因式分解正确的是(  )
  • A. -3a2x-3ax=-3ax(a-1)
  • B. x2-2xy2+y4=(x-y2)2
  • C. 4x2-y2=(4x+y)(4x-y)
  • D. x(x-y)-y(y-x)=x2-y2
6.在下列方程:①x-y=-1,②2x+y=0,③x+2y=-3,④3x+2y=1中,任选两个组成二元一次方程组,若是该方程组的解,则选择的两个方程是(  )
  • A. ①③
  • B. ①④
  • C. ②④
  • D. ②③
7.某中学开展读书活动,为了了解七年级学生自入学以来的读书册数,对从中随机抽取的30名学生的读书册数进行调查,结果如表所示:
册数/册 
人数/人 

根据统计表中的数据,这30名同学读书册数的众数、中位数分别是(  )
  • A. 3,9
  • B. 3,3
  • C. 2,9
  • D. 9,3
8.如图,∠1=∠A,∠2=∠D,有下列4个结论:①AD//EF;②AD//BC,③EF//BC,④AB//DC中.则正确结论的个数是(  )

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
9.已知关于x,y的二元一次方程ax+b=y,当x分别取值时对于y的值如表所示,则关于x的不等式ax+b<0的解集为(  )
… -1 … 
… -1 … 

  • A. x<0
  • B. x>0
  • C. x<2
  • D. x>2
10.已知m=a2+b2-1,n=2a-4b-6,则m与n的大小关系是(  )
  • A. m≥n
  • B. m>n
  • C. m≤n
  • D. m
11.分解因式:2ab2-8ab+8a=      
12.写出一个以为解的二元一次方程      
13.计算-12a2b4c÷3a2b的结果是       
14.如果将一组数据中的每一个数据都减去10,那么对于所得的一组新数据的判断:①众数不变;②中位数改变;③平均数改变.其中正确判断的序号是       
15.如图,点O是直线AB上一点,∠1=∠2,写出图中一对互补的角,图中共有       对互补的角.

16.数学老师布置10道选择题作为课堂练习,并将全班同学的得分情况绘制成下表,则全班同学这次课堂练习的平均成绩是       分.
成绩/分 70 80 90 100 
人数/人 20 10 

17.利用图中图形面积关系,写出一个正确的等式:      

18.当a>b时,关于x的不等式组的解集为       
19.已知x2-x-3=0,则代数式(2x+1)(x-3)-(x-2)2的值为       
20.甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练,每局两人进行比赛,第三个人做裁判,每一局都要分出胜负,胜方和原来的裁判进行新一局的比赛,输方转做裁判,依次进行.半天训练结束时,发现甲共当裁判9局,乙、丙分别进行了14局、12局比赛,在这半天的训练中,甲、乙、丙三人共进行了       局比赛,其中最后一局比赛的裁判是       
21.计算:(-2021)0-(
1
3
)-1+(-1)2+1099÷10100
22.解方程组:
23.从单项式m4,n4,2m2n2中任选2个,并用“-”号连接成一个多项式,再对其进行因式分解.
24.解不等式组:
25.计算:(-1+2y)(-1-2y)+(1-2y)2
26.某中学食堂为1000名学生提供了A、B、C、D四种套餐,为了了解学生对这四种套餐的喜好情况,学校随机抽取200名学生进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:

(1)求在抽取的200人中最喜欢A套餐的人数.
(2)求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数.
(3)补全条形统计图.
(4)依据本次调查结果,估计全校1000名学生中最喜欢B套餐的人数.
27.已知:如图,AB//CD,∠B+∠D=180°.求证:BF//ED.

28.已知x,y满足方程组,求代数式2(x-2y)(x+y)-(x+3y)(x-3y)的值.
29.为增强中小学生垃圾分类的意识,某校组织了“垃圾分类”知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若干个篮球和排球,购买10个篮球和8个排球共需1640元;购买20个篮球和10个排球共需2800元.
(1)求购买1个篮球和1个排球各需多少元?
(2)若学校购买篮球和排球共30个,且支出不超过2600元,则最多能够购买多少个篮球?
30.如图,点A、C在∠MON的一边OM上,AB⊥ON于点B,CD⊥OM交射线ON于点D.按要求画图并猜想证明:
(1)过点C画ON的垂线段CE,垂足为点E;
(2)过点E画EF//OC,交CD于点F.请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系,并证明你的结论.

31.现定义运算,对于任意有理数a,b,都有
{
a⊗b=a(a+b)−b(a≤b)
a⊗b=b(a+b)−a(a>b)
,如:2⊗3=2×(2+3)-3=7,5⊗2=2×(5+2)-5=9.
(1)若x⊗(x+2)>x⊗(x-3),求x的取值范围;
(2)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,计算:(a-b)⊗(2b)-[(b-a)⊗(2a-2b)].

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