2020-2021学年安徽省芜湖市八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．若分式

3

x+3

在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x<-3
B. x>-3
C. x≠-3
D. x=-3

2．下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．用直角三角板，作∆ABC的高，下列作法正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

4．纳米是一种长度单位，1纳米=1.0×10^-9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是(　　)

A. 1.1×10^-11米
B. 1.1×10^-10米
C. 1.1×10^-7米
D. 1.1×10^-6米

5．下列运算正确的是(　　)

A. a².a³=a⁶
B. (a²)³=a⁵
C. (2a²)³=6a⁶
D. a³÷a²=a(a≠0)

6．等腰三角形的两边a，b满足|a-7|+

√2b-6

=0，则它的周长是(　　)

A. 12
B. 15
C. 17
D. 19

7．化简

m-1

m²

÷

1-m

m³

的结果是(　　)

A. m
B.
1
m
C. -m
D. -
1
m

8．芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，其中AB⊥CD，现添加以下条件，不能判定∆ABC≌∆ABD的是(　　)

A. ∠ACB=∠ADB
B. AB=BD
C. AC=AD
D. ∠CAB=∠DAB

9．一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是(　　)

A. 1440°
B. 1080°
C. 900°
D. 720°

10．2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变．原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套．求原来生产车间的工人有多少人？在这个问题中，设原来生产车间的工人有x人，则根据题意可得方程为(　　)

A.
800
8x
-7=
650
10x
B.
800
8x
+7=
650
10x
C.
800
8x
=
650
10(x-7)
D.
800
8(x-7)
=
650
10x

11．如图，△ABC中，∠A=20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时∠C'DB=74°，则原三角形的∠C的度数为(　　)

A. 27°
B. 59°
C. 69°
D. 79°

12．已知x²-5x-6=0，则分式

x

x²-x-6

的值等于(　　)

A.
1
6
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2

13．若点A（a，1）与点B（-3，b）关于x轴对称，则ab= ．

14．等腰△ABC中，若∠A=140°，则∠B= ．

15．已知ab=-2，a-b=3，则a²b³-a³b²= ．

16．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，AD=8，点P为AB上一动点，则PC+PD的最小值为．

17．对于实数a，b，定义运算：a⊗b

{	a^b(a＞b，a≠0) a^-b(a≤b，a≠0)

，如2⊗3=2^-3=

1

8

，4⊗2=4²=16，照此定义的运算方法计算：[2⊗(-3)]×[(-3)⊗(-2)]= ．

18．若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是．

19．观察下列等式的规律．
第一个等式：

2²-1²-1

2

=1；
第二个等式：

3²-2²-1

2

=2；
第三个等式：

4²-3²-1

2

=3；
（1）请用上述规律写出第四个等式；
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

20．解方程：

x

x-2

-1=

8

x²-4

．

21．如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作出∠BAC的平分线，并标出它与边BC的交点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M是AB的中点，点D在BM上，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EM．
（1）求证：CE=BF；
（2）求证：∠AEM=∠DEM．

23．为了安全方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”．自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方式更合算呢？请以两种加油方式各加油两次予以说明．
【分析问题】
（1）“更合算”指的是两次加油后平均油价更低．由于汽油单价会变，不妨设第一次加油时油价为x元/升，第二次加油时油价为y元/升．
①两次加油，每次只加200元的平均油价为：元/升．
②两次加油，每次只加40升的平均油价为：元/升．
【解决问题】
（2）请比较两种平均油价，并用数学语言说明哪种加油方式更合算．

【2020-2021学年安徽省芜湖市八年级（上）期末数学试卷】-第2页