2020-2021上海市杨浦区七年级数学上期末试卷-乐乐课堂

1．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为(　　)

A. 13.75×10⁶
B. 13.75×10⁵
C. 1.375×10⁸
D. 1.375×10⁹

2．下列各式的值一定为正数的是(　　)

A. (a+2)²
B. |a-1|
C. a+1
D. a²+1

3．如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是(　　)

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

4．-4的绝对值是(　　)

A. 4
B. -4
C.
1
4
D. -
1
4

5．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)

A. 2cm
B. 4cm
C. 2cm或22cm
D. 4cm或44cm

6．下列各数：(-3)²、0、-(-

1

2

)²、

22

7

、(-1)²⁰¹⁹、-2²、-(-8)、-|-

3

4

|中，负数有(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

7．观察下列算式，用你所发现的规律得出2²⁰¹⁵的末位数字是(　　)
2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

8．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为(　　)

A. 2小时
B. 2小时20分
C. 2小时24分
D. 2小时40分

9．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=(　　)

A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm

10．如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为(　　)

A. 3a+b
B. 3a-b
C. a+3b
D. 2a+2b

11．把58°18′化成度的形式，则58°18′= °．

12．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为克．

13．观察下列算式：
1²-0²=1+0=1；2²-1²=2+1=3；3²-2²=3+2=5；4²-3²=4+3=7；5²-4²=5+4=9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：．

14．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1-

x-●

5

，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是．

15．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是．

16．图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的 (从①②③④中选填)位置，所组成的图形能够围成正方体．

17．已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．

18．解方程：
(1)

x-1

2

=

4x

3

；
(2)

5x+1

3

-

2x-1

6

=1．

19．先化简，后求值：2(5ab-4b²)-3(3ab-2b²)+2b²，其中a=2，b=-

1

2

．

20．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值(单位：克)	-5	-2	0	1	3	6
袋数	1	4	3	4	5	3

(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；
(2)若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

21．如图，数轴上A、B两点对应的数分别为-30、16，点P为数轴上一动点，点P对应的数为x．
(1)填空：若x=-34时，点P到点A、点B的距离之和为      ．
(2)填空：若点P到点A、点B的距离相等，则x=      ．
(3)填空：若BP=10，则AP=      ．
(4)若动点P以每秒2个单位长度的速度从点A向点B运动，动点Q以每秒3个单位长度的速度从点B向点A运动，两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t秒PQ=14，求t的值．

22．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

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