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2021年湖南益阳市八年级数学期末试卷
【2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级(上)期末数学试卷】-第3页
试卷格式:
2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、湖南试卷、益阳市试卷、数学试卷、八年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
7的平方根是( )
A
.
±
√
7
B
.
√
7
C
.
-
√
7
D
.
14
2.
下列实数
22
7
,
π
3
,3.14159,-
√
9
,
3
√
9
,-0.1010010001…(每两个1之间多1个0)中无理数有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
3.
代数式
√
2-x
+
1
x-3
中自变量x的取值范围是( )
A
.
x≤2
B
.
x=3
C
.
x<2且x≠3
D
.
x≤2且x≠3
4.
若a<b,则下列结论不一定成立的是( )
A
.
a
2
<b
2
B
.
2a<2b
C
.
a-3<b-3
D
.
-
a
5
>-
b
5
5.
不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6.
若a≠b,则下列分式化简正确的是( )
A
.
a+3
b+3
=
a
b
B
.
a-3
b-3
=
a
b
C
.
a
3
b
3
=
a
b
D
.
1
3
a
1
3
b
=
a
b
7.
下列运算正确的是( )
A
.
√
3
+
√
4
=
√
7
B
.
√
12
=3
√
2
C
.
√
(-3)
2
=-3
D
.
√
14
√
6
=
√
21
3
8.
解分式方程
x
3x-1
+
3
1-3x
=2时,去分母化为一元一次方程,正确的是( )
A
.
x+3=2
B
.
x-3=2
C
.
x-3=2(3x-1)
D
.
x+3=2(3x-1)
9.
如图1,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线.
如图2,步骤如下,
第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;
第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;
第三步:画射线BP.射线BP即为所求.
下列正确的是( )
A
.
a,b均无限制
B
.
a>0,b>
1
2
DE的长
C
.
a有最小限制,b无限制
D
.
a≥0,b<
1
2
DE的长
10.
如图,等腰△ABC的底边BC长为6,腰长为8,EF垂直平分AB,点P为直线EF上一动点,则BP+CP的最小值( )
A
.
6
B
.
8
C
.
10
D
.
14
11.
命题“对顶角相等”的逆命题是
.
12.
若分式
x-8
x
的值为0,则x的值等于
.
13.
若
√
a+2
+|b-1|=0,则(a+b)
2020
=
.
14.
三角形的三边分别为3,a-1,8,则a的取值范围是
.
15.
若关于x的不等式组
无解,则a的取值范围为
.
16.
如图,△ABC中.AB=6,AC=8,BC=5,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是
.
17.
已知两个实数-
√
50
,
√
18
,若再添一个负整数m,且-
√
50
,
√
18
与m这三个数的平均数不大于m,则m的值为
.
18.
化简题中,有四个同学的解法如下:
①
3
√
5
+
√
2
=
3(
√
5
-
√
2
)
(
√
5
+
√
2
)(
√
5
-
√
2
)
=
√
5
-
√
2
;
②
3
√
5
+
√
2
=
(
√
5
+
√
2
)(
√
5
-
√
2
)
√
5
+
√
2
=
√
5
-
√
2
;
③
a-b
√
a
+
√
b
=
(a-b)(
√
a
-
√
b
)
(
√
a
+
√
b)
(
√
a
-
√
b
)
=
√
a
-
√
b
;
④
a-b
√
a
+
√
b
=
(
√
a
+
√
b
)(
√
a
-
√
b
)
√
a
+
√
b
=
√
a
-
√
b
.
他们的解法,正确的是
.(填序号)
19.
计算:|
√
2
-2|-(
π
-3.14)
0
+(-
1
2
)
-2
.
20.
先化简,再求值:(
3x
2
x
2
-1
+
2x
1-x
)÷
x
x-1
,其中x=
√
3
-1.
21.
解不等式组
.
22.
如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,求∠ACE的度数.
23.
已知:如图,AB∥CD,AB=CD,BE=CF.
求证:△ABF≌△DCE.
24.
在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定规律,如图是2020年12月份的日历,我们选择其中被框起的部分,将每个框中三个位置上的数作如下计算:
√
8
2
-1×15
=
√
64-15
=
√
49
=7,
√
24
2
-17×31
=
√
576-527
=
√
49
=7.
不难发现,结果都是7.
(1)请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证;
(2)请你利用代数式的运算对以上规律加以证明.
25.
某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价6元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1680元所购该书的数量比第一次多50本,当按定价售出300本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?
26.
如图所示,直线MN一侧有一个等腰
Rt
△ABC,其中∠ACB=90°,CA=CB.直线MN过顶点C,分别过点A,B作AE⊥MN,BF⊥MN,垂足分别为点E,F,∠CAB的角平分线AG交BC于点O,交MN于点G,连接BG,恰好满足AG⊥BG.延长AC,BG交于点D.
(1)求证:CE=BF;
(2)求证:AC+CO=AB.
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