2020-2021学年四川省南充市七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列各式中，运算结果为负数的是(　　)

A. (-2)³
B. -(-2)
C. |-2|
D. (-2)²

2．下列运算中，正确的是(　　)

A. 3a+4b=7ab
B. 2a²+3a²=5a²
C. 4a²-a²=3
D. 6a²b-6ab²=0

3．南充市临江新区围绕“一城三区一带”的功能定位，计划到2030年，地区生产总值(GDP)突破900亿元，用科学记数法表示“900亿”元为(　　)

A. 90×10⁹元
B. 9×10⁹元
C. 9×10¹⁰元
D. 0.9×10¹⁰元

4．某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是(　　)

A. 乐
B. 观
C. 最
D. 美

5．如图，甲从点A出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是(　　)

A. 85°
B. 135°
C. 105°
D. 150°

6．若x=-4是关于x的方程3x+a=2的解，则a的值为(　　)

A. -10
B. 10
C. 14
D. -8

7．关于等式ma=mb，下列变形不正确的是(　　)

A. -ma=-mb
B. -na=-nb
C. ma+1=mb+1
D. n+ma=n+mb

8．已知a-b=1，则整式-2a+2b+3的值是(　　)

A. 1
B. -1
C. 5
D. -5

9．若∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是(　　)

A. ∠1+∠2
B. ∠1-∠2
C.
1
2
(∠1+∠2)
D.
1
2
(∠1-∠2)

10．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．设x=|a-b|+|a-c|，y=|a-b|+|b-c|，z=|a-c|+|b-c|．那么x，y，z计算结果最小的是(　　)

A. x
B. y
C. z
D. 根据a，b，c的值才能确定

11．计算：-6×(

1

3

-

1

2

)= ．

12．已知点C在线段AB上，AB=8，BC=2，M是线段AC的中点，则AM的长为．

13．多项式mx²-(1-x-6x²)化简后不含x的二次项，则m的值为．

14．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为．

15．《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设甜果买x个，这个问题可以列出方程．

16．直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD，点E是平面上一点，∠AOC的平分线所在直线过点E，那么∠BOE= 度．

17．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：

月份	7月	8月	9月	10月	11月	12月
盈亏(万元)	盈12	盈16	盈8	亏6	亏4	盈14
正、负数表示	________	_______	_______	_______	_______	_______

(1)在表中用正、负数表示各月的利润；
(2)计算该商场下半年6个月的总利润额．

18．计算：
(1)-1-|-10|×

1

2

-(-9)÷3；
(2)3÷(-

2

3

)-(-2)³×(-

1

16

)．

19．计算：
(1)3(a+b)-(3a-2b)；
(2)xy²-[x+

1

2

(6y+2xy²)-3x]．

20．如图，点C在线段AB上，点P在线段AB外．
(1)按下列要求画图：
①画直线AP，射线BP，线段CP；
②延长AB到点D，使得BD=AC．
(2)根据(1)画图，能判断AB=CD吗？请说明理由．

21．解方程：
(1)(3x+2)-3(2x-1)=9；
(2)

4x-1

3

-1=

3

4

(1-x)．

22．已知m=2x+1，n=8-x．
(1)若m=n，求x的值．
(2)若m=-n，求x的值．
(3)直接写出x为何值时，m=|n|？

23．元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠(如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，他也只需付款220元)．
(1)张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？
(2)李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？
(3)丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买(2)中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？

24．如图，把直角三角尺COD的直角顶点O放在直线AB上，作射线OE平分∠AOD．
(1)若∠BOD=42°，求∠AOE的度数；
(2)设∠BOD=x，请用x表示∠COE的大小；
(3)如果直角三角尺COD绕点O转动，当顶点C转动到直线AB下方时，探索∠BOD与∠COE的数量关系．

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