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【2020-2021学年四川省成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年四川省成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为(  )
  • A. 8.23×10-6
  • B. 8.23×10-7
  • C. 8.23×106
  • D. 8.23×10-8
2.2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目,下列三星堆文物图案中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.若x2+mx+9是完全平方式,则m的值为(  )
  • A. 6
  • B. 9
  • C. ?6
  • D. ?9
4.下列计算正确的是(  )
  • A. 8ab-3a=5b
  • B. (-3a2b)2=6a4b2
  • C. (a+1)2=a2+1
  • D. 2a2b÷b=2a2
5.如图,现要从学校A修建一条连接公路PQ的小路,过点A作AH⊥PQ于点H,此时小路AH最短,这样做的理由是(  )

  • A. 垂线段最短
  • B. 两点之间,线段最短
  • C. 过一点可以作无数条直线
  • D. 两点确定一条直线
6.如图,直线l1∥l2且与直线l3相交于A、C两点.过点A作AD⊥AC交直线l2于点D.若∠BAD=35°,则∠ACD=(  )

  • A. 35°
  • B. 45°
  • C. 55°
  • D. 70°
7.如果(x+1)(3x+a)的乘积中不含x的一次项,则a为(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C.
    1
    3
  • D. -
    1
    3

8.在测量一个小口圆形容器的壁厚时,小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量,其中OA=OD,OB=OC,测得AB=5厘米,EF=6厘米,圆形容器的壁厚是(  )

  • A. 5厘米
  • B. 6厘米
  • C. 2厘米
  • D.
    1
    2
    厘米
9.如图,已知在△ABC中AB=AC,AB=8,BC=5,分别以A、B两点为圆心,大于
1
2
AB的长为半径画圆弧,两弧分别相交于点M、N,直线MN与AC相交于点D,则△BDC的周长为(  )

  • A. 15
  • B. 13
  • C. 11
  • D. 10
10.柿子熟了,从树上落下来,下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.计算:16x3÷(8x)=      
12.已知x2-y2=21,x-y=3,则x+y=      
13.转动如图所示的转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域的概率是       

14.如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=70°,AF平分∠CAB,交BC于点D.过点C作CE⊥AF于点E,则∠ECD的度数为       

15.计算:
(1)22×(-2021)0+-3+|-3|;
(2)(2xy2)2•(-6x3y)÷(3x4y4).
16.先化简,再求值:[(3x+y)2-9(x-y)(x+y)]÷(2y),其中x=3,y=-2.
17.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,连接BD,点E在BD上,连接CE,若∠1=∠2,AB=ED.
(1)求证:BD=CD.
(2)若∠A=120°,∠BDC=2∠1,求∠DBC的度数.

18.如图,在边长为单位1的正方形网格中有△ABC.
(1)在图中画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A1B1C1
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小,请在图中标出点P的位置.

19.为庆祝中国共产党成立100周年,某校开展以学习“四史”(党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史)为主题的书画展,为了解作品主题分布情况,在学生上交的作品中,随机抽取了50份进行统计,并根据调查统计结果绘制了统计图表(频率=
频数
总数
):
主题 频数 频率 
A党史 0.12 
B新中国史 20 
C改革开放史   0.18 
D社会主义发展史 15 
合计 50 

请结合上述信息完成下列问题:
(1)m=      ,n=      
(2)请补全频数分布直方图.
(3)若该校要同时开设两门课程(例如,课程BC和课程CB代表同一种情况),请直接写出同时开设课程BC的概率.

20.(1)如图1,射线OP平分∠MON,在射线OM,ON上分别截取线段OA,OB,使OA=OB,在射线OP上任取一点D,连接AD,BD.求证:AD=BD.
(2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,求证:BC=AC+AD.
(3)如图3,在四边形ABDE中,AB=9,DE=1,BD=6,C为BD边中点,若AC平分∠BAE,EC平分∠AED,∠ACE=120°,求AE的值

21.若3m=6,3n=2,则3m+n的值为       
22.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费14元;超过5千克的部分每千克加收3元,小明在该快递公司寄一件9千克的物品,需要付费       元.
23.如图,D为△ABC中BC边上一点,AB=CB,AC=AD,∠BAD=36°,则∠C的度数是       

24.如图AB∥DE,BF平分∠ABC,反向延长射线BF,与∠EDC的平分线DG相交于点P,若∠BPD=44°,则∠C=      

25.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D为三角形右侧外一点,且∠BDC=45°.连接AD,若△ACD的面积为
9
8
,则线段CD的长度为       

26.解决下列问题:
(1)已知x+3y=7,xy=2,求x﹣3y的值;
(2)已知等腰△ABC的三边a、b、c为整数,且满足a2+b2=4a+10b﹣29,求△ABC的周长.
27.甲、乙两个工程队分别同时铺设两条公路,所铺设公路的长度y(m)与铺设时间x(h)之间的关系如图所示,根据图象所提供的信息分析,解决下列问题:
(1)在2时~6时段时,乙队的工作效率为       m/h;
(2)分别求出乙队在0时~2时段和2时~6时段,y与x的关系式,并求出甲乙两队所铺设公路长度相等时x的值;
(3)求出当两队所铺设的公路长度之差为5m时x的值.

28.在△ABD中,∠A=45°,BC⊥AD于点C,E为AB上一点,连接DE交BC于点F,且∠ADE=∠CBD.

(1)如图1,求证:DE=BD;
(2)如图2,作AM⊥BD于点M,交BC于点H,判断AH与BD的数量关系,并证明;
(3)在(2)的条件下,当CH:BH=4:7,△ADE的面积为
15
2
时,①求线段AD的值;②设AH=a,用含a的代数式表示线段BM的值.
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