2020-2021学年天津市河西区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．计算

√14

√7

的结果为(　　)

A. 2
√7
B. 7
√2
C. 3
√7
D.
√98

2．若

√x-3

在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＜3
B. x≤3
C. x＞3
D. x≥3

3．由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是(　　)

A. 7cm，24cm，25cm
B. 1.5cm，2cm，2.5cm
C. 50cm，30cm，40cm
D.
√2
cm，
√5
cm，1cm

4．下列计算错误的是(　　)

A. 3
√2
-
√2
=3
B.
√60
÷
√5
=2
√3
C.
√25a
+
√9a
=8
√a
D.
√10
×
√15
=5
√6

5．下列命题中，是假命题的是(　　)

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

6．点P(-

√3

，1)在平面直角坐标系中，则点P到原点的距离是(　　)

A. 2
B. -2
C. 10
D. 5

7．已知

√96n

是整数，正整数n的最小值为(　　)

A. 96
B. 6
C. 24
D. 2

8．如图，在▱ABCD中，已知CE⊥AB，垂足为E．若∠A=100°，则∠BCE的度数是(　　)

A. 80°
B. 100°
C. 90°
D. 10°

9．如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为(　　)

A. 6cm²
B. 30cm²
C. 24cm²
D. 36cm²

10．将5个边长为2cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、A₃、A₄是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积和为(　　)

A. 2cm²
B. 1cm²
C. 4cm²
D. 6cm²

11．化简

√12

的结果为．

12．边长为

√2

的正方形的对角线的长度为．

13．已知一个平行四边形两个内角的度数比为1 : 3，则其中较小的内角为．

14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．若AC=16，BD=12，则ABCD的周长是．

15．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的正半轴上，则点B的坐标为．

16．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有个．

17．计算：
(1)2

√12

-6

√

√48

；
(2)(4+

√7

)(4-

√7

)．

18．已知x+

√7

，求x-

的值．

19．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．

20．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求CE的长．

21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=

√5

，BD=2，求OE的长．

22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当线段AB与线段AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．

23．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4

√2

，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
(1)求证：矩形DEFG是正方形；
(2)探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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