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【2020-2021学年上海市杨浦区八年级(下)期中数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年上海市杨浦区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.一次函数y=-2x-3的截距是      
2.已知一次函数y=(1-m)x+m-2,当m      时,y随x的增大而增大.
3.将一次函数y=2x-3的图象向上平移      个单位后,图象过原点.
4.当m取      时,关于x的方程mx+m=2x无解.
5.已知一次函数y=x+3k-2的图象不经过第二象限,则k的取值范围是      
6.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,那么关于x的不等式kx+b>0的解集是      

7.分式方程
x2-1
x-1
=0的解是      
8.二项方程
1
2
x4-8=0的实数根是      
9.如果关于x的方程2-
x-2
+k=0无实数解,那么k的取值范围是      
10.无理方程(x+4)•
x+3
=0的解是       
11.用换元法解分式方程
x-1
x2
+
2x2
x-1
=3,若设y=
x-1
x2
,则原方程可以化成关于y的整式方程是      
12.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为      
13.如果一个正多边形的每个外角都是30°,那么这个多边形的内角和为      
14.在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交直线BC于点E,BE:EC=2:1,且AB=6,那么这个四边形的周长是      
15.在▱ABCD中,AB=5,BC=7,对角线AC和BD相交于点O,如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后,点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上,那么AC的长是      
16.以下函数中,属于一次函数的是(  )
  • A. y=-
    x
    2
  • B. y=kx+b(k、b为常数)
  • C. y=c(c为常数)
  • D. y=
    2
    x

17.下列方程中,在实数范围内有解的是(  )
  • A. x2-x+1=0
  • B.
    2x-1
    +2=0
  • C.
    1
    x-5
    =
    x-4
    x-5
  • D.
    x-2
    +
    2-x
    =0
18.已知一次函数y=kx-k,若函数值y随着自变量x值的增大而增大,则该函数的图象经过(  )
  • A. 第一、二、三象限
  • B. 第一、二、四象限
  • C. 第二、三、四象限
  • D. 第一、三、四象限
19.如图,已知直线MN:y=kx+2交x轴负半轴于点A,交y轴于点B,∠BAO=30°,点C是x轴上的一点,且OC=2,则∠MBC的度数为(  )

  • A. 75°
  • B. 165°
  • C. 75°或45°
  • D. 75°或165°
20.解方程:
3x-x2
x2-1
=2-
1
1-x

21.解方程:
3x+6
-
x+3
=1.
22.解方程组:
23.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长8千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在50≤x≤100时具有一次函数关系,如表所示:
x(天) 60 80 100 
y(万元) 45 40 35 

(1)直接写出y关于x的函数解析式是      
(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修3千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了21天,求原计划每天的修建费?
24.如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.
(1)求证:FB=AD.
(2)若∠DAF=70°,求∠EBC的度数.

25.现有一段20千米长,可供长跑爱好者跑步的笔直跑道MN,已知甲、乙两人都从M点出发,甲跑到途中的P点后原地休息了20分钟,之后继续跑到N点,共用时间2小时;乙虽然比甲晚出发半小时,但和甲同时到达N点.假设两人跑步时均为匀速,在甲出发后的2小时内两人离开M点的距离y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.请回答下列问题:
(1)图中B点的坐标为      
(2)甲从点P跑到点N的速度为      千米/时;
(3)求图中线段CD的表达式.并写出定义域.

26.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y=
k
x
在第一象限内的图象交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=
k
x
在第一象限内的图象交于点P,且△POA的面积为2.
(1)求k的值.
(2)求平移后的直线的函数解析式.

27.如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=
4
3
x的图象交于点A,且与x轴交于点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴,动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O-C-A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒(t>0).
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是AP=AQ的等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

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