2020-2021学年四川省南充市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列各式中，正确的是(　　)

A.
√(-2)²
=-2
B.
√4
1
9
=2
1
3
C.
√
9
16
=±
3
4
D.
√0.36
=0.6

2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC=32°，则∠AOF的度数为(　　)

A. 119°
B. 121°
C. 122°
D. 124°

3．为了了解我市60岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的是(　　)

A. 随机抽取10名60岁以上老年人进行调查
B. 在各医院随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查
C. 在公园随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查
D. 在户籍网中随机抽取10%的60岁以上老年人进行调查

4．不等式组的解集是(　　)

A. -1≤x＜1
B. -1＜x≤1
C. x≤-1
D. x＞1

5．下列命题正确的是(　　)

A. 若a＞b，c＜d，则a+c＞b+d
B. 若a＞b，则ac＞bc
C. 若a＞b，c＜d，则a-c＞b-d
D. 若x²＞y²，则x＞y

6．把一根10m长的钢管裁成2m长和1m长两种规格的钢管(每种规格至少有一根)，在不浪费的情况下，它的裁法有(　　)

A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种

7．在平面直角坐标系中，点A坐标为(-3，2)，AB∥x轴，且AB=5，则点B的坐标为(　　)

A. (-8，2)
B. (-8，2)或(2，2)
C. (-3，7)
D. (-3，7)或(-3，-3)

8．如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB=6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

9．如图，把两个边长分别为1，2的小长方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个正方形ABCD(中间空心部分记为正方形A′B′C′D′．下列说法错误的是(　　)

A. 小正方形A'B'C′D′的边长为1
B. 每个直角三角形的面积为1
C. 大正方形ABCD面积是小正方形A′B′C′D′面积的4倍
D. 大正方形ABCD的边长为
√5

10．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是(　　)

A.
B.
C.
D.

11．若实数x满足(x-1)²=1，则x= ．

12．为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是．

13．已知P(1-m，m+2)在x轴上，则点P的坐标是．

14．如图，把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，若∠AFE=62°，则∠CEB′= ．

15．已知关于x，y的方程组的解满足x-y＞0，则k的最大整数值是．

16．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集为x＜

1

3

，则不等式bx+a＜0的解集是．

17．(1)计算：|

√9

-5|+

√2

1

4

+

3√-0.125

．
(2)解不等式：1-

x-1

6

≥

2x+1

3

．

18．如图，正方形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(-5，6)和(-1，2)．
(1)画出平面直角坐标系，并写出点B，D的坐标；
(2)将正方形平移，使4个顶点到原点的距离相等，并写出平移方式．

19．随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只能选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)求本次调查问卷共调查了多少名学生？求出表示喜欢“QQ”的扇形圆心角的度数；
(2)请你补充完整条形统计图；
(3)如果该校有3000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

20．如表中每一对x，y的值满足方程ax+by=2．

x	…	2	3	4	…
y	…	-2	-4	-6	…

(1)求a，b的值；
(2)若关于x，y的方程组的解满足方程3x-2y=-10，求m的值．

21．完成下面的证明与解题．
如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E=∠DCE．
(1)求证：∠B=∠D．
证明：∵AD∥BC，
∴∠B=∠      (       )．
∵∠E=∠DCE，
∴AB∥CD(       )．
∴∠D=∠      (       )．
∴∠B=∠D．
(2)若CE平分∠BCD，∠E=50°，求∠B的度数．

22．某学校准备购买A，B两种小树共200棵对校园进行绿化，已知A种小树每棵50元，B种小树每棵60元．为了保证绿化效果，学校预计购树总费用不少于11500元，且A种小树棵数不少于B种小树棵数的30%，求可能的购买方案．

23．已知关于x，y的方程组的解满足x为非正数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)计算|m-4|+|m+2|．

24．如图，学校印刷厂与A，D两地有公路、铁路相连，从A地购进一批每吨8000元的白纸，制成每吨10000元的作业本运到D地批发，已知公路运价1.5元/(t•km)，铁路运价1.2元/(t•km)．这两次运输支出公路运费4200元，铁路运费26280元．
(1)白纸和作业本各多少吨？
(2)这批作业本的销售款比白纸的购进款与运输费的和多多少元？

25．已知AB∥CD，AM平分∠BAP．
(1)如图1，当点P，M在CD上时，写出∠APC与∠AMC的数量关系，并说明理由．
(2)如图2，当点P在AB，CD之间，且在AC连线右侧，点M仍在CD上时，写出∠P，∠C，∠AMC间的数量关系．(不用说理)
(3)如图3，当点P，M都在CD下方，且P在CM上时，探索∠APC，∠C，∠M间的数量关系，并说明理由．(如有必要，可使用三角形内角和等于180°)