19．解方程组：

{	x2−5xy−6y2=0 x2−4xy+4y2=1

．

20．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．点E在对角线BD的延长线上，且DE=OD．
(1)图中与相等的向量是       ；
(2)计算：-+；
(3)在图中求作-．
(保留作图痕迹，不要求写作法，请指出哪个向量是所求作的向量)

21．小明和小杰从同一地点去青浦郊野公园，小明坐公交车去，小杰因为有事晚出发，乘出租车以1.6千米/分钟的平均速度沿路追赶．图中l₁，l₂分别表示公交车与图象解决下列问题：
(1)小明早到了       分钟，公交车的平均速度为       千米/分钟；
(2)小杰路上花费的时间是       分钟，比小明晚出发       分钟；
(3)求出租车行驶过程中s与t的函数关系式，并写出定义域．

22．小杰和小明玩扑克牌游戏，各出一张牌比输赢．游戏的规则是：谁的牌数字大谁赢，同样大就平：A遇2就输，遇其他牌(除A外)都赢．目前小杰手中A、K、J，小明手中有2、Q、J．
(1)求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；
(2)小杰、小明两人谁获胜的机会大？画出树状图，通过计算说明理由．

23．为响应国家号召，全体公民接种疫苗，提高对“新冠”病毒的免疫功能．现某大型社区有6000人需要接种疫苗，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外还增加了一辆流动疫苗接种车，实际每日接种人数比原计划多了250人，结果提前了2天完成全部接种任务．求原计划每天接种人数是多少？

24．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、G分别是AB、CD的中点，点F在边BC上，且BF=(AD+BC)．
(1)求证：四边形AEFG是平行四边形；
(2)若四边形AEFG是矩形，求证：AG平分∠FAD．

25．已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A为y轴正半轴上的一点，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C′落在y轴上，点A的对应点A′恰好落在反比例函数y=(k≠0)的图象上．
(1)求△BOC的面积；
(2)如果k的值为6(即反比例函数为y=)，求点A′的坐标；
(3)如果四边形ACBA′是梯形，求k的值．

26．已知：正方形ABCD的边长为8，点E是BC边的中点，点F是边AB上的动点，联结DE、EF．
(1)如图1，如果BF=2，求证：EF⊥DE；
(2)如图2，如果BF=3，求证：∠DEF=3∠CDE；
(3)联结DF，设DF的中点为G，四边形AFEG是否可能为菱形？请说明理由．