2020-2021学年湖南省岳阳市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．计算(a⁶)²的结果是(　　)

A. a³
B. a⁴
C. a⁸
D. a¹²

2．关于x，y的二元一次方程3x-ay=1有一组解是，则a的值为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

3．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是(　　)

A. (-3x-2)(3x+2)
B. (-a-b)(-b+a)
C. (-3x+2)(2-3x)
D. (3x+2)(2x-3)

4．下列交通标志中，是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

5．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：

金额/元	5	10	20	50	100
人数	6	17	14	8	5

则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是(　　)

A. 27.6，10，20
B. 27.6，20，10
C. 37，10，10
D. 37，20，10

6．下列各式从左到右因式分解正确的是(　　)

A. 2x-6y+2=2(x-3y)
B. x²-2x+1=x(x-2)+1
C. x²-4=(x-2)²
D. x³-x=x(x+1)(x-1)

7．小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为(　　)

A.
B.
C.
D.

8．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠3=∠4，③∠1=∠2，④∠B=∠5，其中不能判定AB∥CD的是(　　)

A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

9．若a^m=3，aⁿ=5，则a^m⁺ⁿ= ．

10．计算(a-3)²的结果为．

11．如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2= 度．

12．因式分解：2y²-18= ．

13．已知ab=2，a-b=3，则a³b-2a²b²+ab³= ．

14．如图，∠1=∠2，∠A=70°，则∠ADC= 度．

15．一个关于x、y的二元一次方程组的解是，这样的方程组可以是．(只要求写出一个)

16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合条件的度数为．

17．解方程组：
(1)；
(2)．

18．把下列多项式因式分解：
(1)x(y-3)-(2y-6)；
(2)a⁴-1．

19．求代数式x(2x-1)-2(x-2)(x+1)的值，其中x=2016．

20．为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：

射击次序(次)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的成绩(环)	8	9	7	9	8	6	7	a	10	8
乙的成绩(环)	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

(1)经计算甲和乙的平均成绩是8(环)，请求出表中的a= ；
(2)甲成绩的中位数是环，乙成绩的众数是环；
(3)若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

21．如图，已知AB∥CD，若∠C=35°，AB是∠FAD的平分线．
(1)求∠FAD的度数；
(2)若∠ADB=110°，求∠BDE的度数．

22．在网格上把△ABC向上平移8个小格得到△A₁B₁C₁，再作△A₁B₁C₁关于直线MN的轴对称图形得到△A₂B₂C₂，并标明A₁、B₁、C₁和A₂、B₂、C₂的位置．

23．安化风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产．若购买3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元．
(1)请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格；
(2)该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？

24．如图①，点F，G分别在直线AB，CD上，且AB∥CD．
(1)问题发现：若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF的度数为；
(2)拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？并说明理由．
(3)深入探究：如图②，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．