24.(1)特例感知:如图①,已知线段MN=30
cm,AB=2
cm,线段AB在线段MN上运动(点A不超过点M,点B不超过点N),点C和点D分别是AM、BN的中点.
①若AM=16
cm,则CD=
cm;
②线段AB运动时,试判断线段CD的长度是否发生变化?如果不变,请求出CD的长度,如果变化,请说明理由.
(2)知识迁移:我们发现角的很多规律和线段一样,如图②,已知∠AOB在∠MON内部转动,射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON.
①若∠MON=150°,∠AOB=30°,求∠COD=
度.
②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系.请说明理由.
(3)类比探究:如图③,∠AOB在∠MON内部转动,若∠MON=150°,∠AOB=30°,
=
=k,用含有k的式子表示∠COD的度数.(直接写出计算结果)