15．计算：
(1)2²×(-2021)⁰+^-3+|-3|；
(2)(2xy²)²•(-6x³y)÷(3x⁴y⁴)．

16．先化简，再求值：[(3x+y)²-9(x-y)(x+y)]÷(2y)，其中x=3，y=-2．

17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED．
(1)求证：BD=CD．
(2)若∠A=120°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度数．

18．如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC．
(1)在图中画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A₁B₁C₁；
(2)求△ABC的面积；
(3)在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．

19．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展以学习“四史”(党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史)为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表(频率=)：

请结合上述信息完成下列问题：
(1)m=      ，n=      ．
(2)请补全频数分布直方图．
(3)若该校要同时开设两门课程(例如，课程BC和课程CB代表同一种情况)，请直接写出同时开设课程BC的概率．

20．(1)如图1，射线OP平分∠MON，在射线OM，ON上分别截取线段OA，OB，使OA=OB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD．求证：AD=BD．
(2)如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，求证：BC=AC+AD．
(3)如图3，在四边形ABDE中，AB=9，DE=1，BD=6，C为BD边中点，若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE=120°，求AE的值

26．解决下列问题：
（1）已知x+3y＝7，xy＝2，求x﹣3y的值；
（2）已知等腰△ABC的三边a、b、c为整数，且满足a²+b²＝4a+10b﹣29，求△ABC的周长．

27．甲、乙两个工程队分别同时铺设两条公路，所铺设公路的长度y（m）与铺设时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息分析，解决下列问题：
（1）在2时～6时段时，乙队的工作效率为       m/h；
（2）分别求出乙队在0时～2时段和2时～6时段，y与x的关系式，并求出甲乙两队所铺设公路长度相等时x的值；
（3）求出当两队所铺设的公路长度之差为5m时x的值．

28．在△ABD中，∠A＝45°，BC⊥AD于点C，E为AB上一点，连接DE交BC于点F，且∠ADE＝∠CBD．

（1）如图1，求证：DE＝BD；
（2）如图2，作AM⊥BD于点M，交BC于点H，判断AH与BD的数量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，当CH：BH＝4：7，△ADE的面积为时，①求线段AD的值；②设AH＝a，用含a的代数式表示线段BM的值．