17．已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．
(1)过点P画直线PC∥OA交OB于点C；
(2)过点P画垂线PD⊥OB于点D；
(3)测量∠AOB与∠CPD的度数，并猜想∠AOB与∠CPD的数量关系是       ．

18．(1)计算：+-+|-1|．
(2)求式子4(x-1)²-9=0中的x．

19．解方程组：．

20．(1)解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来．

(2)解不等式组：，并写出它的所有整数解．

21．2020年新冠肺炎疫情发生以来，中国人民风雨同舟、众志成城，构筑起疫情防控的坚固防线，集中体现了中国人民万众一心、同甘共苦的团结伟力．我市广大党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战．其中，A社区有500名党员，为了解本社区2月-3月期间党员参加应急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，给出了部分信息．
应急执勤次数的频数分布表

请根据所给信息，解答下列问题：
(1)a=      ，b=      ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)请估计2月-3月期间A社区党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有       人．

22．已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，那么AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据．
解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，
∴∠4=∠5=90°(       )，
∴AD∥EG(       )，
∴∠1=∠E(两直线平行，同位角相等)；
∠2=      (       )．
∵∠E=∠3(已知)，
∴∠1=∠2(等量代换)，
∴AD平分∠BAC(       )．

23．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．
(1)直接写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
(2)若点M(a+2，4-b)是点N(2a-3，2b-5)通过(1)中的平移变换得到的，求(b-a)²的值．

24．列方程或不等式组解应用题：
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大？

25．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD．
(1)若BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠ABC的度数．
(2)若∠1=∠2，求证：AE∥FG．

26．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程2x-1=3的解是x=2，一元一次不等式组的解集是＜x＜3，我们就说一元一次方程2x-1=3是一元一次不等式组的一个关联方程．
(1)在方程①3x-1=0，②2x-4=0，③x+(2x-1)=-7中，不等式组的关联方程是      ；(填序号)
(2)若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是      ；(写出一个即可)
(3)若方程9-x=2x，3+x=2(x+)都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．

27．如图，已知直线AB∥CD，M，N分别是直线AB，CD上的点．

(1)在图1中，判断∠BME，∠MEN和∠DNE之间的数量关系，并证明你的结论；
(2)在图2中，请你直接写出∠BME，∠MEN和∠DNE之间的数量关系(不需要证明)；
(3)在图3中，MB平分∠EMF，NE平分∠DNF，且∠F+2∠E=180°，求∠FME的度数．

28．在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ的面积等于1，即S_△MPQ=1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”，解答下列问题：
如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，0)．
(1)在点A(1，2)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(2，-4)中，线段OP的“单位面积点”是       ；
(2)已知点E(0，3)，F(0，4)，将线段OP沿y轴向上平移t(t＞0)个单位长度，使得线段EF上存在线段OP的“单位面积点”，直接写出t的取值范围       ．
(3)已知点Q(1，-2)，H(0，-1)，点M，N是线段PQ的两个“单位面积点”，点M在HQ的延长线上，若S_△HMN≥S_△PQN，求出点N纵坐标的取值范围