15．(1)因式分解：(x+1)(x-3)+4．
(2)解不等式组，并将其解集表示在所给数轴上．

16．先化简：(1-)÷，然后从-2，-1，1，+1四个数中选一个合适的数代入化简后的结果中进行求值．

17．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD=4，菱形ABCD的周长为20，求菱形ABCD的面积．

18．铁路是经济发展的大动脉，作为成渝地区双层经济圈建设的标志性工程“成渝中线高铁”力争年内开工建设，其设计行驶速度为400km/h，按此设计行驶速度，行驶300km所花时间将比普通列车行驶300km所花时间少h，求普通列车的行驶速度．

19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，已知A(3，1)，B(2，-2)，连接AB．
(1)在图中画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后的线段AC，并直接写出点C的坐标；
(2)在(1)的基础上，连接BC，求△ABC的面积；
(3)在(2)的基础上，在y轴上取一点P，连接PB，PC．当△BCP的面积与△ABC的面积相等时，求点P的坐标．

20．已知点E是正方形ABCD的边CD上的动点，连接AE，过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F．
(1)如图1，求证：FB=ED；
(2)点G为正方形ABCD的对角线BD上一点，连接AG，GC，GF，且GC=GF．
①如图2，求∠GFA的度数；
②如图3，过点G作MH∥AE，分别交AF，AB，DC于点M，N，H．若AB=3，BF=1，求MH的长．

26．阅读材料：
对于非零实数m，n，若关于x的分式的值为零，则x=m或x=n．又因为==x+-(m+n)，所以关于x的方程x+=m+n的解为x₁=m，x₂=n．
(1)理解应用：
方程x+=2+的解为：x₁=      ，x₂=    ；
(2)拓展提升：
若关于x的方程x+=k-1的解满足x₁=x₂，求k的值．

27．已知在△ABC中，∠ECF的两边与△ABC的边AB从左至右依次交于点E，F，且∠ECF=∠ACB．
(1)如图1，若AC=BC，∠ACB=90°，将△ACE绕点C逆时针旋转90°后，得到△BCG，连接FG．求证：△ECF≌△GCF；
(2)如图2，若AC=BC，∠ACB=120°，BF=3，AE=2，求线段EF的长；
(3)如图3，若∠ACB=90°，AC=2，BC=，设AE=y，BF=x(0＜x＜1)，请用含x的代数式表示y(直接写出结果，不必写解答过程)．

28．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=x+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l₂：y=kx+b交x轴于点C，且l₂与l₁关于y轴对称．
(1)求直线l₂的函数表达式；
(2)点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF．
(ⅰ)如图2，当点D的坐标为(-2，m)，α=45°，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的长；
(ⅱ)如图3，当点D的坐标为(-1，n)，α=90°，且点E恰好和原点O重合时，在直线y=3-上是否存在一点G，使得∠DGF=∠DGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．