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【2020-2021学年四川省成都市武侯区八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年四川省成都市武侯区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2021年3月1日起,成都市全面推行生活垃圾分类.下列垃圾分类的图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.把一个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式的解集为(  )

  • A. x<1
  • B. x≥1
  • C. x>1
  • D. x≤1
3.要使▱ABCD成为矩形,需要添加的条件是(  )
  • A. AB=BC
  • B. AC⊥BD
  • C. ∠ABC=90°
  • D. ∠ABD=∠CBD
4.下列分式变形正确的是(  )
  • A.
    a2
    b2
    =
    a
    b
  • B.
    2a
    2b
    =
    a
    b

  • C.
    2a+1
    4b
    =
    a+1
    2b
  • D.
    a+2
    b+2
    =
    a
    b

5.把多项式a3b4-abnc因式分解时,提取的公因式是ab4,则n的值可能为(  )
  • A. 5
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
6.若a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足a2-2ab+b2=0,b2-c2=0,则△ABC的形状是(  )
  • A. 直角三角形
  • B. 钝角三角形
  • C. 等腰直角三角形
  • D. 等边三角形
7.如图,点A,B的坐标分别为(-2,1),(0,-2).若将线段AB平移至A1B1,且点A1,B1的坐标分别为(1,4),(a,1),则a的值为(  )

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
8.如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线交BC于点E,将一块三角板的直角顶点放在点E处,一条直角边经过点A,另一条直角边交CD于点M,若DM=2CM=4,则BC的长为(  )

  • A. 8
  • B. 7
  • C. 5
  • D. 4
9.下列各命题中是假命题的是(  )
  • A. 如果ab=0,那么a=0或b=0
  • B. 如果点P的坐标为(-2,a2+1),则点P在第二象限
  • C. 三角形的中位线等于此三角形一边的一半
  • D. 在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
10.已知y与x之间满足的函数关系如图所示,其中,当x≥0时,y=x;当x<0时,y=-2x+1,则当函数值y>3时,x的取值范围为(  )

  • A. x<-1
  • B. x>3
  • C. -1<x<3
  • D. x<-1或x>3
11.已知x+y=2,则
1
2
(x2+2xy+y2)的值为       
12.
m
n
=2,则分式
m-n
m+2n
的值为     
13.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=100°,点D在边AB上,以点D为圆心,适当长为半径作弧,交AB于点E,F.再分别以点E,F为圆心,以大于
1
2
EF的长为半径作弧,两弧相交于点G,作射线DG交AC的延长线于点H,则∠CHD的度数为       

14.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,沿对角线AC翻折,点B的对应点为B',B'C与AD交于点E,此时△CDE恰为等边三角形,则重叠部分(即图中阴影部分)的面积为       

15.(1)因式分解:(x+1)(x-3)+4.
(2)解不等式组,并将其解集表示在所给数轴上.

16.先化简:(1-
1
x+2
x2-1
x+2
,然后从-2,-1,1,
2
+1四个数中选一个合适的数代入化简后的结果中进行求值.
17.如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点E,若BD=4
5
,菱形ABCD的周长为20,求菱形ABCD的面积.

18.铁路是经济发展的大动脉,作为成渝地区双层经济圈建设的标志性工程“成渝中线高铁”力争年内开工建设,其设计行驶速度为400km/h,按此设计行驶速度,行驶300km所花时间将比普通列车行驶300km所花时间少
7
4
h,求普通列车的行驶速度.
19.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,建立平面直角坐标系xOy,已知A(3,1),B(2,-2),连接AB.
(1)在图中画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后的线段AC,并直接写出点C的坐标;
(2)在(1)的基础上,连接BC,求△ABC的面积;
(3)在(2)的基础上,在y轴上取一点P,连接PB,PC.当△BCP的面积与△ABC的面积相等时,求点P的坐标.

20.已知点E是正方形ABCD的边CD上的动点,连接AE,过点A作AF⊥AE,交CB的延长线于点F.
(1)如图1,求证:FB=ED;
(2)点G为正方形ABCD的对角线BD上一点,连接AG,GC,GF,且GC=GF.
①如图2,求∠GFA的度数;
②如图3,过点G作MH∥AE,分别交AF,AB,DC于点M,N,H.若AB=3,BF=1,求MH的长.

21.若关于x的多项式x2-(k-2021)x+9是完全平方式,则k的值为       
22.若关于x的一元一次不等式组的解集为-3≤x<
3
2
,则ba=      
23.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,延长BD交AC于点E,点F为BC中点,连接DF.若AB=6,AC=10,△ABC的面积为30,则△BDF的面积为       

24.如图,在正方形ABCD中,AB=4cm,点E是AD的中点,动点F从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向终点B运动,设点F的运动时间为ts,当△CEF为等腰三角形时,t的值是     

25.如图,点D,E是△ABC内的两点,且DE∥AB,连结AD,BE,CE.若AB=9
2
,DE=2
2
,BC=10,∠ABC=75°,则AD+BE+CE的最小值为       

26.阅读材料:
对于非零实数m,n,若关于x的分式
(x-m)(x-n)
x
的值为零,则x=m或x=n.又因为
(x-m)(x-n)
x
=
x2-(m+n)x+mn
x
=x+
mn
x
-(m+n),所以关于x的方程x+
mn
x
=m+n的解为x1=m,x2=n.
(1)理解应用:
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解为:x1=      ,x2=    
(2)拓展提升:
若关于x的方程x+
4
x
=k-1的解满足x1=x2,求k的值.
27.已知在△ABC中,∠ECF的两边与△ABC的边AB从左至右依次交于点E,F,且∠ECF=
1
2
∠ACB.
(1)如图1,若AC=BC,∠ACB=90°,将△ACE绕点C逆时针旋转90°后,得到△BCG,连接FG.求证:△ECF≌△GCF;
(2)如图2,若AC=BC,∠ACB=120°,BF=3,AE=2,求线段EF的长;
(3)如图3,若∠ACB=90°,AC=2
5
,BC=
5
,设AE=y,BF=x(0<x<1),请用含x的代数式表示y(直接写出结果,不必写解答过程).

28.如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=x+6交x轴于点A,交y轴于点B,经过点B的直线l2:y=kx+b交x轴于点C,且l2与l1关于y轴对称.
(1)求直线l2的函数表达式;
(2)点D,E分别是线段AB,AC上的点,将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF.
(ⅰ)如图2,当点D的坐标为(-2,m),α=45°,且点F恰好落在线段BC上时,求线段AE的长;
(ⅱ)如图3,当点D的坐标为(-1,n),α=90°,且点E恰好和原点O重合时,在直线y=3-
13
上是否存在一点G,使得∠DGF=∠DGO?若存在,直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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