2021-2022学年河北省邯郸市永年区八年级（上）期中数学试-乐乐课堂

1．在下列各数：0.51525354…、

√

49

100

、0.·2、

1

π

、

131

11

、

3√27

、8.032032032…中，无理数的个数是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

2．关于分式

x-7

(x+1)²

，下列说法不正确的是(　　)

A. 当x=-1时，分式没有意义
B. 当x＞7时，分式的值为正数
C. 当x＜7时，分式的值为负数
D. 当x=7时，分式的值为零

3．以下命题的逆命题为真命题的是(　　)

A. 邻补角相等
B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 若a=b，则a²=b²
D. 若a＞0，b＞0，则a²+b²＞0

4．下列变形不正确的是(　　)

A.
x-y
x²-y²
=
1
x+y
B.
3xy
-x²y
=
3
x
C.
-x+y
2
=-
x-y
2
D.
2a+2b
3a²+6ab+3b²
=
2
3(a+b)

5．下列对近似数的叙述不正确的是(　　)

A. 用四舍五入法对270.18(精确到个位)取近似值为270
B. 用四舍五入法对0.518(精确到0.01)取近似值为0.52
C. 由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位
D. 由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位

6．嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
作法：(1)如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
(2)画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；
(3)以点C′为圆心，p为半径画弧，与第(2)步中所画的弧相交于点D′；
(4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
下列说法正确的是(　　)

A. m-p＞0
B. 1-p＞0
C. p=
1
2
n＞0
D. m=n＞0

7．解分式方程

x-8

x-7

-

5x

14-2x

=8时，去分母后得到的整式方程是(　　)

A. 2(x-8)+5x=16(x-7)
B. 2(x-8)+5x=8
C. 2(x-8)-5x=16(x-7)
D. 2(x-8)-5x=8

8．-27的立方根与

√81

的平方根之和为(　　)

A. 0
B. 6
C. 0或-6
D. -12或6

9．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　)

A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

10．当a=2-b时，计算(a-

b²

a

)÷

a-b

a

的值为(　　)

A. 2
B. -2
C.
1
2
D. -
1
2

11．下列各式中，正确的是(　　)

A.
√36
=±6
B. ±
√25
=±5
C.
√(-2)²
=-2
D.
3√-27
=3

12．如图，AB=DB，∠1=∠2，欲证△ABE≌△DBC，则补充的条件中不正确的是(　　)

A. ∠A=∠D
B. ∠E=∠C
C. ∠A=∠C
D. BC=BE

13．比较大小错误的是(　　)

A.
√5
＜
√7
B.
√35
+2＜
√82
-1
C.
-7-
√23
2
＞-6
D. |1-
√3
|＞
√3
-1

14．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，则方程

s

x

+v=

s+50

x

所表达的等量关系是(　　)

A. 提速前列车行驶skm与提速后行驶(s+50)km的时间相等
B. 提速后列车每小时比提速前列车每小时多开vkm
C. 提速后列车行驶(s+50)km的时间比提速前列车行驶skm多vh
D. 提速后列车用相同的时间可以比提速前多开50km

15．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，∠BED的度数是(　　)

A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 70°

16．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程

3y

2-y

=1-

a+y

y-2

的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为(　　)

A. 6
B. 16
C. 18
D. 20

17．关于x的分式方程

m

x-2

-

3

2-x

=1有增根，则m的值为．

18．已知

√a³-64

+|b³+27|=0，则a+b的平方根是．

19．对于代数式M：(1+

m

a-1

)÷

2a

a²-1

，(m为整式)．
(1)当m=a+1时，化简M的结果为；
(2)若化简M的结果为

a+1

2

，则m= ．

20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为．

21．已知实数2x+1和x-7是正数a的两个不同的平方根．
(1)求x和a的值．
(2)求2-5x的立方根．

22．解分式方程：
(1)

2

x-1

-

3

x+1

=

x-3

x²-1

；
(2)

x

x-2

-1=

8

x²-4

．

23．如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．

24．我们知道，

√2

是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即

√2

的整数部分是1，小数部分是

√2

-1，请回答以下问题：
(1)

√10

的小数部分是，

√17

-2的小数部分是．
(2)若a是

√90

的整数部分，b是

√3

的小数部分，求a+b-

√3

的立方根．

25．某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六两个施工队前去修筑，要求在规定时间内完成．
(1)已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？
(2)实际上，在第五、六个施工队合作完成这项工程的

5

6

时，公司又承包了更大的工程，需要调走一个施工队．你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程？

26．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容：

(1)【方法应用】如图①，在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD长度的取值范围是．
(2)【猜想证明】如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)【拓展延伸】如图③，已知AB∥CF，点E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，直接写出线段DF的长．

【2021-2022学年河北省邯郸市永年区八年级（上）期中数学试】-第4页