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【2020-2021学年北京市通州区八年级(上)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年北京市通州区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果分式
2x
x+1
的值为0,那么x的值是(  )
  • A. x=0
  • B. x=
    1
    2
  • C. x=-1
  • D. x≠-1
2.已知一个三角形两边的长分别是5和7,则此三角形第三边的长不可能是(  )
  • A. 2
  • B. 5
  • C. 7
  • D. 10
3.化简
a2
a-b
-
b2
a-b
的结果为(  )
  • A. a-b
  • B. a+b
  • C.
    a+b
    a-b
  • D.
    a-b
    a+b

4.如图,在△ABC中,AC边上的高是(  )

  • A. BE
  • B. AD
  • C. CF
  • D. AF
5.如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离,在B点同侧选择了一点C,测得∠ABC=65°,∠ACB=35°,然后在M处立了标杆,使∠MBC=65°,∠MCB=35°,得到△MBC≌△ABC,所以测得MB的长就是A,B两点间的距离,这里判定△MBC≌△ABC的理由是(  )

  • A. SAS
  • B. AAA
  • C. SSS
  • D. ASA
6.把下列分式中x,y的值都同时扩大到原来的3倍,那么值保持不变的分式是(  )
  • A.
    x2
    x-y
  • B.
    x-y
    xy
  • C.
    x
    x+y
  • D.
    1
    x+y

7.如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,CE是△ACD中AD边上的中线,如果△ABC的面积是20,那么△ACE的面积是(  )

  • A. 10
  • B. 6
  • C. 5
  • D. 4
8.如图,AC=BC,AD=BD,这个图形叫做“筝形”,数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论:①△ACD≌△BCD;②AO=BO;③AB⊥CD;④∠CAB=∠ABD.其中正确结论的序号是(  )

  • A. ①②③④
  • B. ①②③
  • C. ①②④
  • D. ②③④
9.根据下列条件能画出唯一△ABC的是(  )
  • A. AB=1,BC=2,CA=3
  • B. AB=7,BC=5,∠A=30°
  • C. ∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°
  • D. AC=3.5,BC=4.8,∠C=70°
10.定义运算“※”:a※b=,如果5※x=2,那么x的值为(  )
  • A. 4
  • B. 4或10
  • C. 10
  • D. 4或
    10
    3

11.如果分式
1
x-1
有意义,那么x满足的条件是      
12.如图:△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4,那么CF的长为      

13.已知a=3,b≠3.那么代数式
a2-2ab+b2
a2-ab
的值为    
14.如图,在△ABC中,∠C=30°,∠B=50°,AD平分∠CAB,那么∠ADC的度数是      

15.请写出一个m的整数值,使得分式
4
m-1
的值为整数,那么m的值可以是      (写出一个即可).
16.计算:
3bc
4a2
8a2
9b2c
=    
17.如图.△ABC和△BAD中,∠C=∠D=90°,只需添加一个条件即可证明△ABC≌△BAD,这个条件可以是      (写出一个即可).

18.如图,在Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠A=50°,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交AB于点D,连接CD.那么∠ACD的度数是      

19.依据流程图计算
2n
m2-n2
-
1
m-n
需要经历的路径是      (只填写序号),输出的运算结果是    

20.如图,在△ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,EF经过点D,且EF∥BC,EF分别交AB,AC于点E,F,如果BE=2,CF=3,那么EF的长是      

21.如图,A,B分别是线段OC,OD上的点,OC=OD,OA=OB.求证:△OAD≌△OBC.

22.计算:
x2-6x+9
x
÷
x2-9
x2+3x

23.已知:如图,D是BC上一点,AB=BD,DE∥AB,∠A=∠DBE.
求证:AC=BE.

24.计算:(1+
2
a-1
a2-1
a2-2a+1

25.解分式方程:
x
x-1
-1=
2
x2-1

26.如图,已知AC与BF相交于点E,AB∥CF,点E为AC的中点,点D是AB上一点,如果CF=6,AD=4.求BD的长.

27.先化简,再求值:
x2
x-2
•(x-4+
4
x
),其中x2-2x-6=0.
28.列分式方程解应用题:
生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业,加强生活垃圾分类处理,维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任,某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶,购买A型垃圾桶花费了2500元,购买B型垃圾桶花费了2000元,且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍,已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元,求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元?
29.如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,连接DB,AE,用等式表示线段BD,AE之间的数量关系,并证明.

30.如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上一个动点(点D不与点B,C重合),连接AD,点E在边AC的延长线上,且DA=DE.
(1)求证:∠BAD=∠EDC:
(2)用等式表示线段CD,CE,AB之间的数量关系,并证明.

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