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【2021-2022学年湖北省随州市曾都区七年级(上)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2021-2022学年湖北省随州市曾都区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10°C记作+10°C,则-3°C表示气温为(  )
  • A. 零上3°C
  • B. 零下3°C
  • C. 零上7°C
  • D. 零下7°C
2.下列立体图形中,各面不都是平面图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.单项式-
1
3
ab2的系数和次数分别为(  )
  • A. -
    1
    3
    ,2
  • B. -
    1
    3
    ,3
  • C.
    1
    3
    ,2
  • D.
    1
    3
    ,3
4.若∠A=36°,则∠A的余角大小是(  )
  • A. 54°
  • B. 64°
  • C. 134°
  • D. 144°
5.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形不一定正确的是(  )
  • A. -x=-y
  • B. x+y=0
  • C. x-2=y-2
  • D.
    x
    5
    =
    y
    5

6.观察算式(-20)×24×
1
6
×(-5),在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是(  )
  • A. 乘法交换律
  • B. 乘法结合律
  • C. 乘法交换律、结合律
  • D. 乘法对加法的分配律
7.如图,经过刨平的木板上的A、B两个点,可以弹出一条笔直的墨线,可以用来解释这一生产生活现象的数学知识是(  )
  • A. 过一点有无数条直线
  • B. 两点确定一条直线
  • C. 两点之间线段最短
  • D. 线动成面
8.如图所示,数轴上标出四个点,且有一点是原点,已知每相邻的两点相距一个单位,点A、B、C、D对应的数为a,b,c,d,且d-2a=4,则数轴的原点应是(  )

  • A. 点A
  • B. 点B
  • C. 点C
  • D. 点D
9.如图都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图1中有2个黑色正方形,图2中有5个黑色正方形,图3中有8个黑色正方形,图4中有11个黑色正方形,…,按此规律,图n中黑色正方形的个数是(  )

  • A. 3n-1
  • B. 3n+1
  • C. 4n-1
  • D. 4n+1
10.如图,是学习列方程解应用题时,老师板书的问题和两名同学列的正确方程.
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.
兵兵:2(x+3)=2.5(x-3)倩倩:
x
2
-
x
2.5
=3×2 

根据以上信息,有下列四种说法:①兵兵所列方程中的x表示船在静水中的平均速度;②倩倩所列方程中的x表示船在静水中的平均速度;③兵兵所列方程中的x表示甲乙两码头的路程;④倩倩所列方程中x表示甲乙两码头的路程.其中正确的是(  )
  • A. ①③
  • B. ①④
  • C. ②③
  • D. ②④
11.-5的相反数是      ,-5的倒数是    ,-5的绝对值是      
12.方程ax=x+1的解是x=1,则关于x的方程ax=2-4a的解为       
13.“垃圾分类,我在行动”.一粒小小的纽扣电池就可以污染60万升水,相当于一个人一生的饮水量.用科学记数法表示数据60万是       
14.如图, 已知点D在点O的西北方向, 点E在点O的北偏东50°方向, 那么∠DOE的度数为      度 .
15.两根木条,一根长20cm,一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为      cm
16.2022年北京冬奥会定于2月4日开幕,2月20日闭幕.某体育爱好者计划在2月1日至20日间到北京旅游七天(含出发和返回当天),设最中间一天的日期为n,则这七天的日期之和为       (用含n的式子表示并化简);若这七天的日期之和为42的倍数,则他所有可能的出发日期是2月       日.
17.计算:
(1)(+12)-(-7)+(-5)-(+30);
(2)-2+(-1
1
5
)×(-
2
3
)-
6
5
÷
3
17

(3)-24÷[1-(-3)2]+(
2
3
-
3
5
)×(-15).
18.按要求解下列各题:
(1)去括号,合并同类项:(3a2b-ab2)-(2ab2-a2b);
(2)先化简,再求值:3x+6x2-3(
2
3
x2+x),其中x=-3.
19.(1)在一次课堂练习中,小明是这样解方程
2x+1
6
+
x-1
3
=1的;
解:去分母,2x+1+2(x-1)=1……①
去括号:2x+1+2x-2=1……②
移项,2x+2x=1-1+2……③
合并同类项,4x=2……④
系数化为1,x=
1
2
……⑤
老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好,因此解题时有一步出现了错误,请你指出他错在       (填编号),这一步方程变形的依据应是      ,此方程的正确解是x=    
(2)请你汲取小明的教训,完整地解方程
2x-1
3
=1-
x+2
4

20.数学学习过程中,正确掌握几何语言是学好几何知识的必备条件.
(1)下列语句中,能正确描述图1的有       (填序号),
①直线a经过O,B两点;
②直线a,b相交于点O;
③点A在直线b的延长线上;
④经过O,A两点有且只有一条直线b.
(2)已知平面上三点A,B,C,如图2,按下列语句画图:
①画射线AB,直线AC;
②连接BC,并延长BC到点D,使BD=BC+AB.

21.将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
(1)如图1,若CE恰好是∠ACD的角平分线,请说明此时CD也是∠ECB的角平分线;
(2)如图2,固定三角尺BCE,将三角尺ACD绕点C任意旋转,使CD落在∠BCE的内部,试猜想∠ECD与∠ACB之间具有什么关系?并说明理由.

22.在中国共产党的坚强领导下,中国政府一手抓疫情防控,一手抓经济建设,中国经济迅速得到复苏.已知某超市2020年线上销售额为200万元,该超市2021年销售总额比2020年增长35%,其中线上销售额增长45%,线下销售额增长15%.设2020年该超市销售总额为x万元.
(1)请完成下列表格(用数据或含x的代数式直接填写结果):
年份 销售总额(万元) 线上销售额(万元) 线下销售额(万元) 
2020年 200        
2021年                      

(2)求该超市2021年的销售总额为多少万元?
23.观察下列表格中两个代数式及其相应的值,回答问题:
… -2 -1 … 
2x-7 … -11 -9 -7 -3 … 
3x+2 … -4 -1 … 
-2x+5 … … 
-3x-1 … -1 -4 -7 … 

【初步感知】
(1)根据表中信息可知,a=      ,b=      ;当x=      时,3x+2的值比-2x+5的值小18.
【归纳规律】
(2)表中3x+2的值的变化规律是:x的值每增加1,3x+2的值就都增加3;-2x+5的值的变化规律是;x的值每增加1,-2x+5的值就都减少2.类似地,2x-7的值的变化规律是:x的值每增加1,2x-7的值就都       ;-3x-1的值的变化规律是:x的值每增加1,-3x-1的值就都      
【问题解决】
(3)若关于x的代数式mx+n,当x的值每增加1,mx+n的值就都减少5,且当x=3时,mx+n的值为-8,求这个含x的代数式.
24.已知多项式(a+2)x3+8x2-5x+3是关于x的二次多项式,且二次项系数为b,如图所示的数轴上两点A,B对应的数分别为a,b.
(1)填空:a=      ,b=      ,线段AB的长度为      
(2)动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t秒,C是线段PB的中点.当t=2时,求线段BC的长度;
(3)D是线段AB的中点,若在数轴上存在一点M,使得AM=
3
2
BM,求线段MD的长度.

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