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【2019-2020学年湖北省随州市曾都区八年级(上)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2019-2020学年湖北省随州市曾都区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列计算正确的(  )
  • A. a2•a3=a6
  • B. (a2)2=a4
  • C. a8÷a4=a2
  • D. (ab)3=ab3
2.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.习总书记提出“生态兴则文明兴”“守住绿水青山,就是守住金山银山”,人人都有爱护环境的义务.某时刻在我市某监测点监测到PM2.5的含量为65微克/立方米”,即0.000065克/立方米,将0.000065用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.65×10-4
  • B. 6.5×10-4
  • C. 6.5×10-5
  • D. 0.65×10-5
4.因式分解与整式乘法是方向相反的变形.下列从左到右的变形属于因式分解的是(  )
  • A. (x+1)(x-1)=x2-1
  • B. x2+2x-1=x(x+2)-1
  • C. -x2+4xy-4y2=-(x-2y)2
  • D. 3m(x-2y)=3mx-6my
5.当分式-
1
xy
与-
1
x2y
经过计算后的结果是-
x+1
x2y
时,则它们进行的运算是(  )
  • A. 分式的加法
  • B. 分式的减法
  • C. 分式的乘法
  • D. 分式的除法
6.一个多边形的内角和是外角和的4倍,这个多边形的边数是(  )
  • A. 8
  • B. 9
  • C. 10
  • D. 11
7.如图,点O是△ABC的重心,连接AO并延长交BC于点D.连接BO并延长交AC于点E,则下列说法一定正确的是(  )

  • A. AD是△ABC的高
  • B. BO是△ABD的中线
  • C. AO是△ABE的角平分线
  • D. △AOE与△BOD的面积相等
8.如图,已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与△ABC全等的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点,连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为(  )

  • A. 1
  • B.
    1
    2
  • C.
    1
    3
  • D.
    2
    3

10.如图,在△ABC中,小刚同学按如下步骤作图:其中正确结论的个数是(  )
(1)以B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点E;
(2)分别以点C.E为圆心,大于
1
2
CE的长为半径画弧,两弧在△ABC内相交于点P:
(3)连接BP,并延长交AC于点D:
(4)连接DE.
根据以上作图步骤,有下列结论:
①BD平分∠ABC:
②AD+DE=AC:
③点P与点D关于直线CE对称:
④△BCD与△BED关于直线BD对称.

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.计算:(-3)0+3-2=    
12.如图,AC⊥BC,AD⊥DB,要使△ABC≌△BAD,还需添加条件      .(只需写出符合条件一种情况)

13.如果等腰三角形的两边长分别为3和7,那么它的周长为      
14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=66°,D,E分别为AB,BC上一点,AF//DE,若∠BDE=30°,则∠FAC的度数为      

15.若关于x的分式方程
x
x-4
+
4m
4-x
=2m无解,则m的值为      
16.我们定义三边长均为整数的三角形叫做整三角形.已知△ABC是整三角形,其周长为偶数,若AC-BC=3.则边长AB的最小值是      
17.按要求解下列各题:
(1)计算:2ab3•(-3ab)+(ab2)3÷(-ab3)
(2)分解因式:x3y-10x2y+25xy
(3)解方程:(2x-3)(3x-2)=6(x-2)(x+2)
18.如图所示,在△ABC中:
(1)画出BC边上的高AD和中线AE.
(2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数.

19.化简:
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
),并选取一个你喜欢的x的值代入计算.
20.如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证:AD=AE.
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系,并说明理由.

21.小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”、“求证”(如图),他对辅助线描述如下:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”.
(1)请你简要说明小明的辅助线作法错在哪里?
(2)请你正确完整地写出这一命题的证明过程.

22.国庆70周年前夕,网店销售三种规格的手摇小国旗,其部分相关信息如下表:
型号 规格(mm批发价(元/面) 建议零售价(元/面) 
大号 45×30   2.00 
中号 28×20   1.50 
小号 22×14     

已知大号小国旗比中号的批发价贵0.3元,小号小国旗比中号的批发价便宜0.1元某小商品零售商店,第一次用380元购进了一批大号小国旗,紧接着又用780元购进了第二批中号小国旗,第二批的数量是第一批的3倍.
(1)求三种型号小国旗的批发价分别是多少元?
(2)该商店很快又购进了第三批小号小国旗1200面.如果三批小国旗全部按网店建议零售价销售完后,该零售商店获利不少于1980元,那么小号小国旗的建议零售价至少为多少元?
23.观察下列各式:
1+2=22-1
1+2+22=23-1,
1+2+22+23=24-1,

(1)请直接写出1+2+22+23+24=      ,1+2+22+23+24+25=      
(2)根据(1)的规律,猜想1+2+22+…+2n=      ,并给出证明:
(3)设250=a,根据(2)中的结论,化简250+251+252+…+299+2100(用含a的式子表示).
24.在△ABC中,AB=AC,在△ABC的外部作等边三角形△ABD,E为AB的中点,连接DE并延长交BC于点F.
(1)如图1,若∠BAC=90°,连接CD,求证:CD平分∠ADF;
(2)如图2,过点A折叠∠CAD,使点C与点D重合,折痕AM交EF于点M,若点M正好在∠ABC的平分线上,连接BM并延长交AC于点N,课堂上两个学习小组分别得出如下两个结论:
①∠BAC的度数是一个定值,为100°;
②线段MN与NC一定相等.
请你选择其中一个结论,判断是否正确?若正确,给予证明:若不正确,说明理由.

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