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【2021-2022学年湖北省随州市高新区八年级(下)期中数学试卷】-第3页
试卷格式:
2021-2022学年湖北省随州市高新区八年级(下)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2021-2022学年湖北省随州市高新区八年级(下)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
二次根式
√
x-1
中,x的取值范围是( )
A
.
x≥1
B
.
x>1
C
.
x≤1
D
.
x<1
2.
下列各组数是三角形的三边,不能组成直角三角形的一组数是( )
A
.
1,1,
√
2
B
.
3,4,5
C
.
5,12,13
D
.
√
3
,
√
4
,
√
5
3.
下列图形:平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有( )个.
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
4.
已知实数x,y满足
√
x-2
+(y+1)
2
=0,则x-y等于( )
A
.
3
B
.
-3
C
.
1
D
.
-1
5.
如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是( )
A
.
2.5
B
.
√
5
C
.
3
2
√
2
D
.
2
6.
如图,x轴、y轴上分别有两点A(3,0)、B(0,2),以点A为圆心,AB为半径的弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为( )
A
.
(-1,0)
B
.
(2-
√
5
,0)
C
.
(1-
√
13
2
,0)
D
.
(3-
√
13
,0)
7.
若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( )
A
.
矩形
B
.
一组对边相等,另一组对边平行的四边形
C
.
对角线相等的四边形
D
.
对角线互相垂直的四边形
8.
我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( )
A
.
(
√
3
,1)
B
.
(2,1)
C
.
(1,
√
3
)
D
.
(2,
√
3
)
9.
如图,一根长25m的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离底端7m.如果梯子的顶端下滑4m,那么梯足将滑动( )
A
.
7m
B
.
8m
C
.
9m
D
.
10m
10.
如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:
①DF=CF;
②BF⊥EN;
③△BEN是等边三角形;
④S
△BEF
=3S
△DEF
.
其中,将正确结论的序号全部选对的是( )
A
.
①②③
B
.
①②④
C
.
②③④
D
.
①②③④
11.
计算:(
√
3
)
2
=
,
√
(-2)
2
=
,
√
4
3
=
.
12.
若直角三角形的边长分别为3
cm
,4
cm
,则斜边上的中线长为
.
13.
在菱形ABCD中,对角线AC=2,BD=4,则菱形ABCD的周长是
.
14.
AD是△ABC的高,AB=4,AC=5,BC=6,则BD=
.
15.
如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是
.
16.
如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF;把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A'处,得到折痕BM,BM与FF相交于点N.若直线BA'交直线CD于点O,BC=5,EN=1,则OD的长为
.
17.
计算:
(1)(
√
48
-
√
75
)×
√
1
1
3
;
(2)(6
√
2
-4
√
6
)÷2
√
6
+(
√
5
-2)
0
-
1
√
3
.
18.
已知a=
√
7
+2,b=
√
7
-2,求下列代数式的值:
(1)a
2
-2ab+b
2
;
(2)a
2
-b
2
.
19.
如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20
dm
、3
dm
、2
dm
,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是多少?
20.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O.
求证:OE=OF.
21.
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于O点,DH垂直且平分AB,BD=8
cm
,求:DH,AC的长和菱形的面积.
22.
如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1.
(1)判断△BEC的形状,并说明理由;
(2)求证:四边形EFPH是矩形.
23.
如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
(1)试说明EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并证明你的结论;
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论.
24.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AC=60
cm
,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4
cm
/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2
cm
/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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