2021-2022学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）-乐乐课堂

1．下列图形是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．已知三角形的两边长分别是4cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是(　　)

A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 14cm

4．已知，△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=60°，则∠F的度数是(　　)

A. 30°
B. 40°
C. 70°
D. 80°

5．下列不能判定△ABC是直角三角形的是(　　)

A. a²+b²-c²=0
B. a：b：c=3：4：5
C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
D. ∠A+∠B=∠C

6．如图所示，AB=AD，添加下列哪个条件仍无法判定△ABC≌△ADE(　　)

A. ∠C=∠E
B. BE=DC
C. ∠CBE=∠EDC
D. BC=DE

7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于(　　)

A. 50°
B. 55°
C. 60°
D. 65°

8．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为(　　)

A. 80mm
B. 100mm
C. 120mm
D. 150mm

9．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，若△ABC的面积为16cm²，则△BEF(阴影部分)的面积是(　　)

A. 2cm²
B. 4cm²
C. 6cm²
D. 8cm²

10．某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图)．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为9cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为(　　)

A. 8cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 15cm

11．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点D、E、F、G中，是△ABC三条中线交点的是(　　)

A. 点D
B. 点E
C. 点F
D. 点G

12．如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点D，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论①AD=BF；②BF=AF；③AC+CD=AB；④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正确的结论有(　　)个．

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

13．已知等腰三角形的两边长分别为1和4，则第三边长为．

14．如图，△ABC≌△DFE，点B、E、C、F在同一直线上，BE=2cm，BF=11cm，则EC的长度是．

15．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为 m．

16．如图，△ABC中，AB=8cm，BC=5cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长长度为．

17．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是．

18．如图，△ABC的角平分线BD与CE交于点O，若∠COD=50°，则∠BAC的度数是．

19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，若BC=9cm，则CD的长度是．

20．如图，点P为∠MON内一点，点A、B分别是边OM和ON上的动点，且A、P、B不共线，若∠MON=30°，OP=8cm，则△PAB周长的最小值是．

21．如图，已知△ABC，求作△OMN，使∠MON=∠ABC，OM=BC，MN=AC．(保留作图痕迹，不必写作法)

22．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，CB=15，BD=9．求AD与△ABC的面积．

23．如图为10×10的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形．已知△ABC是格点三角形，按要求解决下列问题：
(1)请直接写出△ABC的面积；
(2)以AC为一边，在AC的下方画一个格点△ACD，使它与△ABC成轴对称，并画出对称轴m；
(3)以点B为顶点画一个格点△BEF，使它与△ABC全等且仅有一个公共顶点B．

24．如图，△ABC和△EFD的边BC、DF在同一直线上(D点在C点的左边)，已知∠A=∠E，AB∥EF，BD=CF．
(1)求证：△ABC≌△EFD；
(2)求证：AC∥DE．

25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E．
(1)求证：CD=BE；
(2)若AD=3.5cm，DE=2.7cm，求BE的长．

26．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
(1)海港C受台风影响吗？为什么？
(2)若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

27．如图，已知△ABC与△DEC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°．
(1)试说明：△ACD≌△BCE；
(2)若AC=6，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．