2020-2021学年安徽省黄山市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A.
√
1
3
B.
√20
C.
√100
D.
√2

2．下列命题的逆命题成立的是(　　)

A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 矩形的对角线相等
C. 菱形的对角线互相垂直
D. 正方形的对角线互相垂直且相等

3．如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是(　　)

A.
√a
B.
√
1
a²
C.
√1+a²
D.
√-a²

4．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为(　　)

A. 60°
B. 70°
C. 100°
D. 110°

5．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40km/h．甲客轮用1.5h到达点A，乙客轮用2h到达点B．若A，B两点的直线距离为100km，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(　　)

A. 南偏西30°
B. 北偏西30°
C. 南偏东60°
D. 南偏西60°

6．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(　　)

A.
B.
C.
D.

7．某校在甲、乙两名运动员中，选拔一名参加市运动会100米短跑比赛．分别随机抽取这两名运动员的5次成绩(单位：秒)分析，由甲运动员的成绩得x_甲=12，S²_甲=0.8，乙运动员的5次成绩为：13，12.5，11，11.5，12．则最适合参加本次比赛的运动员是(　　)

A. 甲
B. 乙
C. 甲、乙都一样
D. 无法选择

8．若一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是(　　)

A. a＞0
B. b＜0
C. a+b＞0
D. a-b＜0

9．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=3.5cm，BC=5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，则AF的长度是(　　)

A. 1.5cm
B. 2.5cm
C. 3.5cm
D. 0.5cm

10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE=CB，连接AE．下列结论①AE=2OD；②∠EAC=90°；③四边形ADBE为平行四边形；④S_四边形_AEBO=

3

4

S_菱形_ABCD中，正确的个数有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11．如果将直线y=3x平移，使其经过点(0，-1)，那么平移后的直线表达式是．

12．化简：

√6²

-

√(

√11

-4)²

= ．

13．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为．

14．某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：

尺码	39	40	41	42	43
平均每天销售量/件	10	12	20	12	12

如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注销售数据的统计量是．(填写“平均数”或“中位数”或“众数”)

15．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A(1，2)，B(0，1)两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为．

16．正方形ABCD中，点P为对角线BD上的一个动点，连接AP，并延长交射线BC于点E，连接PC，若△PCE为等腰三角形，则∠PEC= ．

17．如图，已知直线y=kx+b(k，b为常数且k＜0)，经过点A(2，1)，当kx+b＜

1

2

x时，x的取值范围为．

18．如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AB=6，DE=2，则△EFC的面积为．

19．计算：
(1)

√3

×

√12

+

√6

÷

√2

-

√27

；
(2)(

√2

+1)(

√2

-1)-(

√3

-2)²．

20．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=BC，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得CA=6.5千米，CD=6千米，AD=2.5千米．
(1)问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线BC的长．

21．2019年9月，在祖国母亲70华诞即将来临之际，某校团委组织全校2000名学生参加“中国共产党党史”知识大赛．大赛结束后，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，最低分50分，满分100分)作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图和如下不完整的频数分布表：
频数分布表

成绩x(分)	频数(人)
50≤x＜60	10
60≤x＜70	30
70≤x＜80	40
80≤x＜90	n
90≤x≤100	50

根据所给信息，解答下列问题：
(1)n= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)这200名学生成绩的中位数落在哪个分数段？
(4)若成绩在80分或80分以上为“优”，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩为“优”的学生有多少人？

22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
(1)求证：四边形ADFE是矩形；
(2)连接OF，若AD=6，EC=4，∠ABF=60°，求OF的长度．

23．为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运送肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．设从A城运往C乡的肥料有x吨，总运费为y元．

	C乡(吨)	D乡(吨)
A城	x	________
B城	________	________

(1)①用含x的代数式完成表；
②请写出总运费y与x的函数关系式，并求出最少总运费．
(2)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0＜a＜6)元，这时A城运往C乡的肥料有多少吨时总运费最少？