2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．已知a＜b，则下列选项错误的是(　　)

A. a+2＜b+2
B. a-1＜b-1
C.
a
3
＜
b
3
D. -3a＜-3b

3．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A. AB∥CD，AB=CD
B. AB=CD，AD=BC
C. AB∥CD，∠B=∠D
D. AB∥CD，AD=BC

4．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(　　)

A. (x+2)(x-3)=x²-x-6
B. 6xy=2x²•3y³
C. x²+2x+1=x(x²+2)+1
D. x²-9=(x-3)(x+3)

5．分式

2

2-x

可变形为(　　)

A. -
2
x-2
B. -
2
2+x
C.
2
x-2
D.
2
2+x

6．如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm．若点E是AB的中点，则△AOE的周长为(　　)

A. 10cm
B. 15cm
C. 20cm
D. 30cm

7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为(　　)

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

8．关于x的方程

2x-3m

x-1

=1的解是正数，m的值可能是(　　)

A.
2
3
B.
1
2
C. 0
D. -1

9．抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是(　　)

A.
150
x
+
150
x+20
=
300
x
+2
B.
150
x
+
300
x+20
=
300
x
+2
C.
150
x+20
=
300
x
-2
D.
150
x+20
=
150
x
-2

10．如图，平面直角坐标系中存在点A(3，2)，点B(1，0)，以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上．则这样的P点有(　　)

A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个

11．分式

x²-9

x+3

的值为0，那么x的值为．

12．在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC=3，则AB= ．

13．如图，已知一次函数y=-

2

3

x+b和y=ax-2的图象交于点P(-1，2)，则根据图象可得不等式-

2

3

x+b＞ax-2的解集是．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°，并将两直角边延长，得到等腰直角三角形A₁OB₁，且使A₁O=2AO，再将Rt△A₁OB₁绕点O顺时针旋转90°，并将两直角边延长，得到等腰直角三角形A₂OB₂，且使A₂O=2A₁O，…，依此规律，得到等腰三角形A₂₀₂₀OB₂₀₂₀，则点A₂₀₂₀的坐标为．

15．将下列各式因式分解：
(1)m³n-9mn
(2)a³+a-2a²

16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

17．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．
(1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
(2)画出△A₁B₁C₁关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；
(3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心的坐标．

18．解方程：

5

x-1

=

3

x+3

．

19．先化简（1-

2x-5

x²-4

）÷

x-1

x+2

，再从0，1，2中选择一个合适的x值代入求值．

20．已知(如图)，在四边形ABCD中AB=CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

21．开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．

种类	标价	优惠方案
A品牌足球	150元/个	八折
B品牌足球	100元/个	九折

(1)求购买排球和篮球的单价各是多少元；
(2)为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．那么最多可购买多少个A品牌足球？

22．阅读下列材料，完成相应的任务：
神奇的等式
第一个等式

1

2

+

1

3

+

1

2×3

=1；
第二个等式

1

4

+

1

5

+

1

4×5

=

1

2

；
第三个等式

1

6

+

1

7

+

1

6×7

=

1

3

；
第四个等式

1

8

+

1

9

+

1

8×9

=

1

4

；
…
第100个等式

1

200

+

1

201

+

1

200×201

=

1

100

．
任务：
(1)第6个等式为；
(2)猜想第n个等式 (用含n的代数式表示)，并证明．

23．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
(1)试说明AC=EF；
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

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