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【2020-2021学年安徽省池州市贵池区八年级(下)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年安徽省池州市贵池区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下面计算正确的是(  )
  • A. 4+
    3
    =4
    3
  • B.
    27
    ÷
    3
    =3
  • C.
    2
    3
    =
    5
  • D.
    4
    =±2
2.下列方程中是一元二次方程的是(  )
  • A. 2x+1=0
  • B. x2+y=1
  • C. x2+2=0
  • D.
    1
    x
    +x2=1
3.数据3,5,1,7的平均数和方差分别是(  )
  • A. 5,2
  • B. 3,5
  • C. 4,20
  • D. 4,5
4.一个三角形,剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是(  )
  • A. 180°
  • B. 360°
  • C. 540°
  • D. 180°或 360°
5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1056张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(  )
  • A. x(x+1)=1056
  • B. x(x-1)=1056
  • C.
    1
    2
    x(x+1)=1056
  • D.
    1
    2
    x(x-1)=1056
6.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为(  )
  • A. 14
  • B. 12
  • C. 12或14
  • D. 以上都不对
7.如图所示,设P为▱ABCD内的一点,△PAB,△PBC,△PDC,△PDA的面积分别记为S1,S2,S3,S4,则有(  )

  • A. S1=S4
  • B. S1+S2=S3+S4
  • C. S1+S3=S2+S4
  • D. 以上都不对
8.下列命题正确的是(  )
  • A. 一组邻边相等的四边形是菱形
  • B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • C. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
  • D. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
9.如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离(  )cm

  • A. 14
  • B. 15
  • C. 16
  • D. 17
10.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°且AB=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为(  )

  • A.
    12
    5
  • B.
    5
    2
  • C. 3
  • D. 4
11.
(x-2)2
=2-x,则x的取值范围是       
12.计算:(
5
-2)2020×(
5
+2)2021的结果是      
13.五名工人每天生产零件数分别是:5,7,8,5,10,则这组数据的中位数是      
14.关于x的一元二次方程(a-2)x2-2x-4+a2=0有一个根是0,则a的值为      
15.若x,y都是实数,且满足(x2+y2)(x2+y2-1)=12,则x2+y2的值为      
16.某产品每件的生产成本为50元,销售价65元,经市场预测,接下来的第一个月销售价格将下降10%,第二个月又将回升5%.若要使两个月以后每件的销售利润不变,设每个月平均降低成本的百分率为x,根据题意可列方程       
17.如图,菱形ABCD的周长为16,AC,BD交于点O,点E在BC上,OE∥AB,则OE的长是      

18.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.若AD=2,BC=4,则AB2+CD2=      

19.已知m2-2m-1=0,n2-2n-1=0且m≠n,则
n
m
+
m
n
的值为       
20.如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB,AC于点E,G,连接GF,EF,给出下列结论:①∠ADG=22.5°;②四边形AEFG是菱形;③SAGD=SOGD;④BE=2OG.其中正确的结论是       .(将所有正确结论的序号都填写在横线上)

21.(1)2-2+
2
(
2
-1)-(π-2021)0-
1
16

(2)解方程:(x-1)2+2x(x-1)=0;
(3)已知:x=
1
2+
3
,y=
1
2-
3
,求
y
x
+
x
y
的值.
22.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.
(1)当b=a+2时,判断方程根的情况;
(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.
23.如图,点O是菱形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:
(1)四边形OCED是矩形;
(2)OE=BC.

24.为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?
25.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,写错或不写不得分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别 成绩x分 频数(人数) 
第1组 25≤x<30 
第2组 30≤x<35 
第3组 35≤x<40 16 
第4组 40≤x<45 
第5组 45≤x<50 10 

请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

26.(1)在矩形ABCD中,AB=4,BC=3.若点P是CD上任意一点,如图①,PE⊥BD于点E,PF⊥AC于点F,那么PE和PF之间有怎样的数量关系?写出理由.
(2)变式一:当点P是AD上任意一点时,如图②,猜想PE和PF之间有怎样的数量关系,直接写出结果.
(3)变式二:当点P是DC延长线上任意一点时,如图③,猜想PE和PF之间有怎样的数量关系,写出推理过程.

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