2021-2022学年广东省韶关市八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．一年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是(　　)

A. 1.1×10^-8
B. 1.1×10^-7
C. 1.1×10^-6
D. 0.11×10^-6

3．已知一个n边形的内角和等于1800°，则n=(　　)

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

4．下列运算中正确的是(　　)

A. 2x+3y=5xy
B. (x²y)³=x⁶y³
C. x⁸÷x²=x⁴
D. 2x³•x²=2x⁶

5．若x²-mx+16是完全平方式，则m的值等于(　　)

A. 2
B. 4或-4
C. 2或-2
D. 8或-8

6．若分式

x+4

x-1

的值为零，则x的值是(　　)

A. x=4
B. x=-4
C. x=1
D. x=-1

7．下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是(　　)

A.
B.
C.
D.

8．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 9

9．如图，已知∠C=∠D=90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是(　　)

A. ∠ABC=∠ABD
B. ∠BAC=∠BAD
C. AC=AD
D. AC=BC

10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0≤t＜6)，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为(　　)

A. 2
B. 2.5或3.5
C. 3.5或4.5
D. 2或3.5或4.5

11．若点A(a，1)与点B(-3，b)关于x轴对称，则ab= ．

12．计算：

c²

a

⋅

a²

bc

= ．

13．分解因式：m²+m= ．

14．使得分式

2x-6

x+3

有意义的条件是．

15．计算：2^-1+2021⁰= ．

16．如图，AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，∠BAC=28°，则∠B的度数是 °．

17．如图所示，在△ABC中，AB=AC，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，△ABC的面积为12，BC=4，则△BDM周长的最小值是．

18．化简：(x+3)(x-3)-x(x-1)．

19．解方程：

1

x

=

3

x-2

．

20．如图，点B，F，C，E在一直线上，∠B=∠E，BF=EC，AB=DE．
求证：AC∥DF．

21．如图，在Rt△ABC中，∠B=90^o．
(1)作AC的垂直平分线ED，交BC于点E，交AC于点D(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)当AB=3，BC=5时，求△ABE的周长．

22．先化简

x²-2x+1

x²-1

÷(1-

3

x+1

)，再从-1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．

23．某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同．
(1)求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？
(2)计划购买这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？

24．探索归纳：

(1)如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2=      ．
(2)如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=      ．
(3)如图2，根据(1)与(2)的求解过程，你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是       ．
(4)如图3，若没有剪掉∠A，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系，并说明理由．

25．已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠DOE的度数；
(3)求证：△MNC是等边三角形．

【2021-2022学年广东省韶关市八年级（上）期末数学试卷】-第4页