2021-2022学年广东省潮州市潮安区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．

√49

=(　　)

A. ±7
B. -7
C. 7
D. 49

2．下列命题是真命题的是(　　)

A. 两个锐角的和是锐角
B. 邻补角是互补的角
C. 内错角相等
D. 两个相等的角是对顶角

3．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(　　)

A. 检测某城市的空气质量
B. 企业招聘，对应聘人员进行面试
C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D. 了解某班学生的身高情况

4．如图，点A的坐标可能为(　　)

A. (-4，1)
B. (5，-1)
C. (4，1)
D. (-1，-2)

5．不等式x+3＞-1的解集是(　　)

A. x＜2
B. x≥-4
C. x＜-2
D. x＞-4

6．二元一次方程组

{	2x-y=5 3x+4y=2

的解是(　　)

A.
{
x=2
y=−1
B.
{
x=1
y=2
C.
{
x=−2
y=−1
D.
{
x=2
y=1

7．如图，由AD∥BC可以得到(　　)

A. ∠1=∠3
B. ∠1=∠2
C. ∠2=∠4
D. ∠3=∠4

8．2台大收割机和6台小收割机同时工作2h共收割水稻4公顷，3台大收割机和4台小收割机同时工作5h共收个水稻9公顷，设1台大收割机和1台小收割机每小时收割水稻分别是x公顷、y公顷，则下列列式正确的是(　　)

A.
{
2(2x−6y)=4
5(4x−3y)=9
B.
{
2(6x+2y)=4
5(4x+3y)=9
C.
{
2x+6y=4
3x+4y=9
D.
{
2(2x+6y)=4
5(3x+4y)=9

9．若m=5n(m、n是正整数)，且10＜

√m

＜12，则与实数

√n

的最大值最接近的数是(　　)

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

10．观察下列各数：1，

4

3

，

9

7

，

16

15

，…，按照你发现的规律，这列数的第6个数是(　　)

A.
25
31
B.
36
35
C.
36
63
D.
62
63

11．计算：2

√2

-

√32

= ．

12．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是．

13．为了了解我校八年级的780名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指．

14．若(x-1)³=8，则x= ．

15．若点P(m+1，m-2)在x轴上，则点P的坐标为．

16．若9a-3b+1=0，则3a-b+2的值是．

17．若不等式组

{	x-a≥0 1-2x＞−3

的整数解共有4个，则a的取值范围是．

18．解方程组：

{	x-y=13 x=6y-7

．

19．解不等式组：

{	-(x-1)＞3 2x+9＞3

．

20．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，求∠DEC的度数．

21．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位，向下平移5个单位后的图形△A₁B₁C₁；
(3)求△ABC的面积．

22．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

23．为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了文化知识大赛(全体同学都参与)，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答得0分，赛后抽取部分参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下统计图和统计表：

组别	分数段	频数(人)	百分比
1	50≤x＜60	30	a
2	60≤x＜70	45	15%
3	70≤x＜80	60	b
4	80≤x＜90	m	40%
5	90≤x＜100	45	15%

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中m= ，a= ，b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)试估计该校1800名同学中，成绩低于80分的人数是多少？

24．某中学为了绿化校园，计划购买一批A树苗和B树苗，经市场调查，A的单价比B的单价少20元，购买3棵A和2棵B共需340元．
(1)请问A和B的单价各是多少？
(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买B的棵数不少于A的1.5倍．请你算一算，该校本次购买A和B共有哪几种方案．

25．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足

√a-2b

+|b-2|=0．D为线段AC的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点P(x₁，y₁)、Q(x₂，y₂)为端点的线段中点坐标为(

x₁+x₂

2

，

y₁+y₂

2

)．

(1)则A点的坐标为；点C的坐标为．D点的坐标为．
(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t(t＞0)秒．问：是否存在这样的t，使S_△ODP=S_△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，

∠OHC+∠ACE

∠OEC

的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

【2021-2022学年广东省潮州市潮安区七年级（下）期末数学试卷】-第2页