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【2019-2020学年四川省乐山市市中区七年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年四川省乐山市市中区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-5的倒数是(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C.
    1
    5
  • D. -
    1
    5

2.下列物体的主视图是圆的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.最小的正有理数是(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. -1
  • D. 不存在
4.在数轴上的点A、B位置如图所示,则线段AB的长是(  )

  • A. 7.5
  • B. -2.5
  • C. 2.5
  • D. -7.5
5.下面不是同类项的是(  )
  • A. -2与5
  • B. -2a2b与a2b
  • C. -x2y2与6x2y2
  • D. 2m与2n
6.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.节约一粒米的账:一个人一日三餐少浪费一粒米,全国一年就可以节省3240万斤,这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.324×108
  • B. 32.4×106
  • C. 3.24×107
  • D. 324×108
7.如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C=100°,则∠CDA为(  )

  • A. 110°
  • B. 55°
  • C. 40°
  • D. 35°
8.如图,小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(  )

  • A. 垂线段最短
  • B. 经过一点有无数条直线
  • C. 两点之间线段最短
  • D. 经过两点有且仅有一条直线
9.如果a+b+c≤0,那么a,b,c三个数中(  )
  • A. 有一个数必为0
  • B. 至少有一个非正数
  • C. 有且只有一个负数
  • D. 至少有两个负数
10.若x-2y-2=0,则(x-2y)2-
1
2
x+y-1的值为(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 2
  • D. 1
11.若M=4x2-5x+11,N=3x2-5x+10,则M和N的大小关系是(  )
  • A. M>N
  • B. M=N
  • C. M<N
  • D. 无法确定
12.在一直线上有A、B、C三个点,M为AB的中点,N为BC的中点,若AB=a,BC=b(a≠b).则下列代数式可以用来表示线段MN的长度的是(  )
1
2
(a+b),②
1
2
(a-b),③
1
2
(b-a).
  • A.
  • B. ①②
  • C. ①③
  • D. ①②③
13.有一个正六面体骰子放在桌面上,将骰子如图所示顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2020次后,骰子朝下一面的数字是(  )

  • A. 5
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 2
14.计算:(-2)2+(-2)3=      
15.把多项式2xy-4x2y3+3x3y-5按字母x的降幂排列是      
16.如果|a-2|的值与|b+3|的值互为相反数,那么2b-a=      
17.如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD=      度.

18.某校下午第一节2:30下课,这时钟面上时针与分针的夹角是      度.
19.如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a-b的值是      
20.按规律填数.1,2,4,7,11,16,      ,29,…
21.如图,已知AE∥BD,∠1=88°,∠2=28°.则∠C=      

22.若整数a、b、c、d满足abcd=21,且a>b>c>d,则|c-a|+|b-d|=      
23.认真阅读下面的材料,完成问题.
材料1:绝对值的几何含义:例如|5-3|表示5,3在数轴上对应的两个点之间的距离;|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5,-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么点A、B之间的距离可表示为|a-b|.
材料2:求|x-3|+|x-2|+|x-1|的最小值.
分析:|x-3|+|x-2|+|x-1|=(|x-3|+|x-1|)+|x-2|,要使|x-3|+|x-1|的值最小,借助数轴可知x的值只要取1到3之间(包括1,3)的任意一个数;要使|x-2|的值最小,x应取2,显然当x=2时能同时满足要求,把x=2代入原式计算即可.
利用上述材料方法求|x-7|+|x-3|+|x-1|+|x+1|的最小值为      
24.计算:
(1)(
1
4
-
1
2
+
1
12
)×24.
(2)-12-(1+0.5)×
1
3
÷(-4).
25.化简:5ab-3(1-ab)-2(ab-1).
26.先化简,再求值:2ab2-[a3b+2(ab2-
1
2
a3b)]-5a3b,其中a=-2,b=
1
5

27.如图,点B、C把线段MN分成三部分,其比是MB:BC:CN=2:3:4,P是MN的中点,且MN=18cm,求PC的长.

28.如图,直线AB∥CD,直线EF与AB相交于点P,与CD相交于点Q,且PM⊥EF,若∠1=68°,求∠2的度数.

29.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,求-2mn+
b+a
3
-x的值.
30.如图,∠1=∠2,∠A=∠F,求证:∠C=∠D.请阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)
证明:
∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(      )
∴∠2=∠3(等量代换)
∴BD∥      (      )
∴∠4=      (      )
又∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥      (      )
∴∠4=      (      )
∴∠C=∠D(等量代换)

31.如图所示,一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a,三角形的高为h.
(1)用式子表示阴影部分的面积;
(2)当a=2,h=
1
2
时,求阴影部分的面积.

32.某市某公交车从起点到终点共有六个站,一辆公交车由起点开往终点,在起点站始发时上了部分乘客,从第二站开始下车、上车的乘客数如表:
站次人数 二 三 四 五 六 
下车(人) 10 19 
上车(人) 12 10 

(1)求本趟公交车在起点站上车的人数;
(2)若公交车的收费标准是上车每人2元,计算此趟公交车从起点到终点的总收入?
33.如图,在数轴上点A表示的有理数为-4,点B表示的有理数为6,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动.设运动时间为t(单位:秒).
(1)求t=2时点P表示的有理数;
(2)求点P与点B重合时t的值;
(3)①点P由点A到点B的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示);
②点P由点A到点B的运动过程中,点P表示的有理数是多少(用含t的代数式表示);
(4)当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时,直接写出所有满足条件的t的值.

34.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.
(1)如图(1),若∠BOD=35°,则∠AOC=      ;若∠AOC=135°,则∠BOD=      ;(直接写出结论即可)
(2)如图(2),若∠AOC=140°,则∠BOD=      ;(直接写出结论即可)
(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系,并结合图(1)说明理由;
(4)三角尺AOB不动,将三角尺COD的OD边与OA边重合,然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当锐角∠AOD等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠AOD角度所有可能的值,不用说明理由.

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