2019-2020学年江西省宜春市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列运算不正确的是(　　)

A.
√2
+
√3
=
√5
B.
√2
×
√3
=
√6
C.
√9
÷
√3
=
√3
D.
√8
-
√2
=
√2

2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(　　)

A. 1、4、17
B. 7、8、9
C. 4、3、5
D.
√6
、
√8
、
√10

3．如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC=12米，AB=BC=8米，若用篱笆围成四边形BCED，则需要篱笆的长是(　　)

A. 22米
B. 20米
C. 17米
D. 14米

4．某校八年级(1)班全体学生期末体育考试成绩统计表如下：

成绩/分	40	43	45	46	49	52	55
人数	2	6	7	7	10	12	6

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是(　　)

A. 该班一共有50名同学
B. 该班学生这次考试成绩的众数是52分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是49分
D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分

5．已知正比例函数y=kx(k≠0)，函数值随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是(　　)

A.
B.
C.
D.

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE=CB，连接AE．下列结论①AE=2OD；②∠EAC=90°；③四边形ADBE为平行四边形；④S_四边形_AEBO=

3

4

S_菱形_ABCD中，正确的个数有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

7．若二次根式

√2x-1

有意义，则x的取值范围是．

8．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，则a= ．

9．如图，直线y₁=nx与直线y₂=kx+b交于点A(2，

3

2

)，则不等式nx≥kx+b的解集是．

10．如图，长为8cm的橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D点，则橡皮筋被拉长了 cm．

11．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形周长为．

12．如图所示，已知△ABC中，∠B=90°，BC=16cm，AC=20cm，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为t(s)，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间t= ．

13．(1)计算：

√3

×

√12

+

√6

÷

√2

-

√27

；
(2)化简：

√18x

+

2

x

√

x³

2

+x÷

√

x

2

．

14．如图△ABC中，AD⊥BC于D，AB=13，AD=12，BC=14，求AC的长．

15．在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图(保留画图痕迹，不写画法)．
(1)在图1中，以AE为一边在矩形外部画△AEP，使△AEP的面积等于矩形ABCD的面积的

1

4

．
(2)在图2中，以AE为对角线画一个平行四边形．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且B(8，4)，C(6，0)，直线AC与y轴相交于点D，求点D的坐标．

17．为宣传世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级600名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(如图)．
知识竞赛成绩分组统计表

组别	分数/分	频数
A	60≤x＜70	a
B	70≤x＜80	11
C	80≤x＜90	16
D	90≤x≤100	24

请根据图表信息解答以下问题：
(1)本次调查一共随机抽取了名参赛学生的成绩；
(2)统计表中a= ；
(3)请你估计，该校八年级竞赛成绩达到70分以上的学生约有多少人．

18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)连接OE，若AD=10，EC=4，求OE的长度．

19．在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与额温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：

项目	购进数量(件)		购进所需费用(元)
项目	酒精消毒液	额温枪
第一次	20	30	6200
第二次	30	20	4300

(1)求酒精消毒液和额温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)公司决定酒精消毒液以每件15元出售，额温枪以每件220元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的9倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．

20．定义：对于平面直角坐标系xOy中的点P(m，n)和直线y=nx+m，我们称点P(m，n)是直线y=nx+m的反关联点，直线y=nx+m是点P(m，n)的反关联直线．特别地，当n=0时，直线y=m(m为常数)的反关联点为P(m，0)．
如图，已知点A(-2，2)，B(1，-4)，C(4，2)．
(1)点B的反关联直线的解析式为；直线AC的反关联点的坐标为；
(2)设直线AB的反关联点为点D，直线BC的反关联点为点E，点P在x轴上，且S_△_DEP=2，求点P的坐标．

21．已知正方形ABCD，以CE为边在正方形ABCD外部作正方形CEFG，连AF，H是AF的中点，连接BH，HE．
(1)如图1所示，点E在边CB上时，则BH，HE的关系为；
(2)如图2所示，点E在BC延长线上，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请给出新的结论并证明．
(3)如图3，点B，E，F在一条直线上，若AB=13，CE=5，直接写出BH的长．