2019-2020学年天津市和平区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．估计

√5

×

√6

的值(　　)

A. 在6到7之间
B. 在5到6之间
C. 在4到5之间
D. 在3到4之间

2．下列计算错误的是(　　)

A. 6
√2
-
√2
=6
B. (
√8
+
√3
)×
√6
=4
√3
+3
√2
C.
√
3
2
÷
√
1
18
=3
√3
D. (
√5
+
√3
)(
√5
-
√3
)=2

3．若

1

√1-6x

在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＞
1
6
B. x≥
1
6
C. x＜
1
6
D. x≤
1
6

4．下面判断正确的是(　　)

A.
√
2
5
＞
2
√5
B. 2
√3
＞3
√2
C.
√7
+
√2
＞
√3
+
√6
D.
√15
-1
3
＞
2
3

5．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，长为无理数的边有(　　)

A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 3条

6．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(　　)

A. a=4，b=5，c=6
B. a=15，b=20，c=25
C. a=
5
4
，b=1，c=
3
4
D. a=1，b=
√3
，c=2

7．如果矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的较短边长为(　　)

A. 4cm
B. 4
√2
cm
C. 4
√3
cm
D. 8cm

8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

A. 当DC=BC时，▱ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形
C. 当∠ADB=90°时，▱ABCD是矩形
D. 当AC=BD时，▱ABCD是矩形

9．下列判断正确的是(　　)

A. 一组对角相等，一组邻角相等的四边形是平行四边形
B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

10．如图，等边三角形ABC一边上的高为4，l∥AB，l与AB之间的距离为1，CB的延长线交直线l于点D，则DC的长为(　　)

A. 5
B. 2
√3
C.
8
3
√3
D.
10
√3
3

11．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E，F在正方形ABCD内，△EAB，△FDC都是等边三角形，则EF的长为(　　)

A. 2-
√3
B. 2
√3
-2
C.
√3
-1
D.
√3

12．如图，边长为8的正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在边CD，DA上(CE＜DE)，且∠EOF=90°，OE，BC的延长线交于点G．OF，CD的延长线交于点H．E恰为OG的中点．下列结论：
①△OCE≌△ODF；②OG=OH；③GH=2

√10

．
其中，正确结论的个数是(　　)

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

13．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是．

14．如图，点D，E分别是△ABC的BC，AC边的中点．若DE=1，则AB的长为．

15．计算

√(-3)²

的结果是．

16．已知x=2-

√3

，则代数式x²+(2+

√3

)x的值是．

17．如图，正方形ABCD的边长为8，E是边BC上的一点，且BE=2，P是对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是．

18．如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形)，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长．

19．计算：
(1)

√9a

+

√36a

；
(2)(4

√2

-5

√6

)÷2

√2

+

5

2

√3

．

20．在Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)如图①，已知BC=12，AB=13，求AC的长；
(2)如图②，CD⊥AB，垂足为点D，已知BC=6，AC=8，求CD的长．

21．如图，四边形ABCD是平行四边形．
(1)若AB=2，则DC的长为；
(2)若DA=DB=DC，求∠A的大小．

22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中点，连接CM．
(1)如图①，若AB=6，则CM= ；
(2)如图②，分别过点A，C作AN∥CM，CN∥AM，且AN与CN交于点N．求证：四边形AMCW是菱形．

23．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC沿直线CE折叠，使点B落在OA边上的点D处．
(1)∠CDE的大小= (度)；
(2)若AE=3k，AD=4k，用含k的代数式表示DE，BE．则DE= ，BE= ．
(3)在(2)的条件下，已知折痕CE的长为

5

2

√5

，求点E的坐标．

24．已知，点P是矩形ABCD内一点．
(1)如图①，过点P作PM⊥AD，垂足为点M，延长MP交BC于点N，求证：四边形DMNC是矩形；
(2)如图②，已知PB=7，PC=6，PD=3，则PA的长为．

25．在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一点，点M在CB的延长线上，且PC=PM，连接PA．
(1)如图①，求证PA=PM；
(2)如图②，连接AM，PM与AB交于点O，∠ADC=120°，求证PC=AM；
(3)连接AM，当∠ADC=90°时，PC与AM的数量关系是．