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2021年河北石家庄市八年级数学期末试卷
【2021-2022学年河北省石家庄裕华区八年级(上)期末数学试卷】-第1页
试卷格式:
2021-2022学年河北省石家庄裕华区八年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、河北试卷、石家庄市试卷、数学试卷、八年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2021-2022学年河北省石家庄裕华区八年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
当x=1时,下列分式没有意义的是( )
A
.
x+1
x
B
.
x
x-1
C
.
x-1
x
D
.
x
x+1
2.
4的平方根是( )
A
.
2
B
.
-2
C
.
±2
D
.
√
2
3.
下列关于数字变换的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4.
用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是( )
A
.
3.1
B
.
3.14
C
.
3.142
D
.
3.141
5.
估计
√
22
的值在( )
A
.
3和4之间
B
.
4和5之间
C
.
5和6之间
D
.
6和7之间
6.
如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中不成立的是( )
A
.
∠BAD=∠CAE
B
.
∠BAD=∠CDE
C
.
DA平分∠BDE
D
.
AC=DE
7.
下列计算中,正确的是( )
A
.
√
2
×
√
3
=
√
6
B
.
2+
√
2
=2
√
2
C
.
2
√
3
-2=
√
3
D
.
√
2
+
√
3
=
√
5
8.
如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于
1
2
AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是( )
A
.
AB平分∠CAD
B
.
CD平分∠ACB
C
.
AB⊥CD
D
.
AB=CD
9.
若a≠b,则下列分式化简正确的是( )
A
.
a+2
b+2
=
a
b
B
.
a-2
b-2
=
a
b
C
.
a
2
b
2
=
a
b
D
.
1
2
a
1
2
b
=
a
b
10.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD∥AB,则∠BCD=( )
A
.
70°
B
.
60°
C
.
50°
D
.
110°
11.
如图,在△ABC中,∠C=45°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D;AC的垂直平分线交AC于点G,交BC于点F,连接AD、AF,若AC=3
√
2
,BC=9,则DF等于( )
A
.
9
4
B
.
7
2
C
.
4
D
.
3
√
2
12.
如图,在△ABC中,点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4.则△DBC的面积是( )
A
.
4
√
3
B
.
2
√
3
C
.
2
D
.
4
13.
化简:
3
√
27
=
.
14.
下列各数3.1415926,
√
9
,1.212212221…,
1
7
,2-
π
,-2020,
3
√
4
中,无理数的个数有
个.
15.
已知:
√
18
-
√
2
=a
√
2
-
√
2
=b
√
2
,则ab=
.
16.
如图,等边三角形纸片ABC的边长为9,E,F是边BC上的三等分点,分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的△DEF的周长是
.
17.
如图,在
Rt
△ABC中,∠ABC=90°,斜边上的中线BE的长为4
cm
,高BD的长为3
cm
,则△ABC的面积是
cm
2
.
18.
对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”为:a⊗b=
1
a-b
2
,这里等式右边是实数运算.例如:1⊗3=
1
1-3
2
=-
1
8
.则方程x⊗(-2)=
2
x-4
-1的解是
.
19.
计算:(
√
12
-
√
4
3
)×
√
3
.
20.
认真观察4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征;
(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
21.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E在AC的延长线上,ED⊥AB于点D,且BC=ED.
求证:DB=CE.
22.
如图,一架2.5m长的梯子AB斜靠在墙AC上,梯子的顶端A离地面的高度为2.4m,如果梯子的底部B向外滑出1.3m后停在DE位置上,则梯子的顶部下滑多少米?
23.
先化简,再求值:(
m
2
-9
m
2
-6m+9
-
3
m-3
)÷
m
2
m-3
,其中m=
√
2
.
24.
华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元?
(2)华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共50个,恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元,那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球?
25.
(1)【问题】
已知:如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,BD=BA.EF垂直平分AC,交AC于点E,交BC于点F,连接AF.当∠B=30°,∠BAF=90°时,求∠DAC的度数.
(2)【探究】
若把“问题”中的条件“∠B=30°”去掉,其它条件不变,那么∠DAC的度数会改变吗?请说明理由.
(3)【拓展】
若把“问题”中的条件“∠B=30°”去掉,再将“∠BAF=90°”改为“∠BAF=α”,其余条件不变,则∠DAC=
.
26.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC上一动点,连接AD,将△ABD绕点A逆时针旋转90°,得到△ACE.AF平分∠DAE,交BC于点F,连接EF.
(1)求证:△ADF≌△AEF;
(2)直接写出线段BD、DF、FC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若BD=3,CF=4,则AD=
.
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