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【2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
1
6
的相反数是(  )
  • A. 6
  • B. -6
  • C.
    1
    6
  • D. -
    1
    6

2.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是(  )
  • A. -4
  • B. 2
  • C. -1
  • D. 3
3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km,用科学记数法表示1.496亿是(  )
  • A. 1.496×107
  • B. 14.96×108
  • C. 0.1496×108
  • D. 1.496×108
4.关于x的多项式-5x2+3x的二次项系数,一次项系数和常数项分别是(  )
  • A. -5,3,1
  • B. -5,3,0
  • C. 5,3,0
  • D. 5,3,1
5.下列计算正确的是(  )
  • A. 3a2-2a2=1
  • B. 5-2x=3x
  • C. 2x+3x=5x2
  • D. a3+a3=2a3
6.若-
1
2
xm+3y与2x4yn+3是同类项,则(m+n)2021的值为(  )
  • A. 1
  • B. 2021
  • C. -1
  • D. -2021
7.当x=-1时,代数式ax3+bx+1的值为-2019,则当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为(  )
  • A. -2018
  • B. 2019
  • C. -2020
  • D. 2021
8.若|a-6|=|a|+|-6|,则a的值是(  )
  • A. 任意有理数
  • B. 任意一个非负数
  • C. 任意一个非正数
  • D. 任意一个负数
9.图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(  )

  • A. 15
  • B. 25
  • C. 36
  • D. 49
10.观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2…已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、…、299、2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是(  )
  • A. 2a2-2a
  • B. 2a2-2a-2
  • C. 2a2-a
  • D. 2a2+a
11.若a、b互为倒数,则(-ab)2021=      
12.用四舍五入法把数2.695精确到0.01约等于       
13.已知A=3x3+2x2-5x+7m+2,B=2x2+mx-3,若多项式A+B不含一次项,则多项式A+B的常数项是      
14.用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm),得到新的正方形,则这根铁丝需增加      cm

15.如图,点A,B,C在数轴上表示的数分别为a,b,c,且OA+OB=OC,则下列结论中:①abc<0;②a(b+c)>0;③a-c=b;④
|a|
a
+
b
|b|
+
|c|
c
的值是-1.其中正确结论的序号是       

16.九格幻方有如下规律:处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等(如图1).则图2的九格幻方中的9个数的和为    (用含a的式子表示)

17.计算:
(1)3
1
2
+(-1
1
4
)+(-3
1
2
)+1
1
4
+2 (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2×2÷
1
2
-14]
18.解下列方程:
(1)2x-9=7x+11;
(2)
1-x
2
-1=
x-2
3

19.先化解,再求值:
(1)3x2-2x2+x-1-4x2+2x2+3x-2,其中x=-1;
(2)已知x2+y2=7,xy=-2,求代数式-5x2-3xy+4y2-11xy+7x2-2y2的值.
20.的士司机李师傅从上午9:00~10:15在东西方向的九洲大道上营运,共连续运载八批乘客.若规定向东为正,向西为负,李师傅营运八批乘客里程如下:(单位:千米)+2,-3,+3,-4,+5,+4,-7,-2.
(1)将最后一批乘客送到目的地时,李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面?距离出发地多少千米?
(2)若的士的收费标准为:起步价10元(不超过2.5千米),超过2.5千米,超过部分每千米2.6元.则李师傅在上午9:00~10:15一共收入多少元?(精确到1元)
21.小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)请用含x,y的式子表示出地面的总面积;
(2)当x=4,y=2时,铺1m2地砖的平均费用为50元,那么铺地砖的总费用为多少元?

22.观察下列三行数:
2,-4,8,-16,32…①
-1,2,-4,8,-16…②
3,-3,9,-15,33…③
(1)第①行数的第n个数为      (用含有n的式子表示).
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行的第9个数,求这三个数的和.
23.为抗击新冠肺炎疫情,某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.消毒液每瓶定价10元,口罩每包定价5元,优惠方案有以下两种:①以定价购买时,买一瓶消毒液送一包口罩;②消毒液和口罩都按定价的80%付款.现某客户要到该药店购买消毒液30瓶,口罩x包(x>30).
(1)若该客户按方案①购买需付款       元(用含x的式子表示);若该客户按方案②购买需付款       元(用含x的式子表示);
(2)若x=50时,通过计算说明按方案①,方案②哪种方案购买较为省钱?
(3)试求当x取何值时,方案①和方案②的购买费用一样.
24.如图,数轴上点A表示的有理数为-4,点B表示的有理数为6,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由点A到点B的方向运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=2时,点P表示的有理数是       ,当点P与点B重合时,t的值是       
(2)①在点P由点A到点B的运动过程中,P表示的有理数是       (用含t的代数式表示);
②在点P由点B到点A的运动过程中,点P表示的有理数是       (用含t的代数式表示).
(3)若点P从点A出发的同时,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度在数轴上由点B到点A的方向运动,当点P与点Q的距离是1个单位长度时,t的值是       

25.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.
(1)请任意写出两个“极数”            
(2)猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(3)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”,记D(m)=
m
33
,则满足D(m)是完全平方数的所有m的值是       
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