17．解方程：
(1)(2x-1)²=(x-3)²
(2)x²-2x-1=0

18．先化简，再求值：(m+)÷，其中m是方程2x²+4x-1=0的根．

19．已知抛物线y=-x²+4x+5
(1)用配方法将y=-x²+4x+5化成y=a(x-h)²+k的形式；
(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

20．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？
(2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．

21．已知关于x的一元二次方程x²-2(a-1)x+a²-a-2=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
(1)若a为正整数，求a的值；
(2)若x₁，x₂满足x

2

1

+x

2

2

-x₁x₂=16，求a的值．

22．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．
(1)如图①，若CD=8，BE=2，求⊙O的半径；
(2)如图②，点G是⌒AC上一点，AG的延长线与DC的延长线交于点F，求证：∠AGD=∠FGC．

23．某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元，平均月销售量为y件．
(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？
(3)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？

24．(1)问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点(不与点B、C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC、DC、EC之间满足的等量关系式为      ；
(2)探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD、BD、CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(3)应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．

25．如图，抛物线y=x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0)．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；
(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标；
(4)在线段BC下方的抛物线上有一动点P，求△PBC面积的最大值．