19．计算：()^-1+(π+1)⁰-2cos60°+

20．解不等式组

{	5x-3≤2x+9 3x＞ x+10 2

，并写出它的所有整数解．

21．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD和BC上的点，∠DAF=∠BCE．求证：BF=DE．

22．为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．
(1)求A和B两种图书的单价；
(2)书店在"世界读书日"进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？

23．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD.
(1)求证；∠ABD=∠CAB；
(2)若B是OE的中点，AC=12，求⊙O的半径．

24．某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：
4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2
5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2
4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1
4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3
根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)统计表中的a=      ，b=      ；
(2)请补全条形统计图；
(3)根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？
(4)该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

25．如图1，点A（0，8）、点B（2，a）在直线y=-2x+b上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B．
（1）求a和k的值；
（2）将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD.如图2，当m=3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求的值；
（3）在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m的值．

26．小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB=AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是________，NB与MC的数量关系是________；
（2）如图2，点E是AB延长线上的点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
（二）拓展应用
如图3，在△A₁B₁C₁中，A₁B₁=8，∠A₁B₁C₁=60°，∠B₁A₁C₁=75°，P是B₁C₁上的任意点，连接A₁P，将A₁P绕点A₁按顺时针方向旋转75°，得到线段A₁Q，连接B₁Q．求线段B₁Q长度的最小值．
　　　　

27．如图1，抛物线C：y=ax²+bx经过点A(-4，0)、B(-1，3)两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′．
(1)求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；
(2)如图2，直线l：y=kx-经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m(m＜-2)，连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE=2EM，求m的值；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP=∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．