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【2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级(上)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为(  )
  • A. 5或7
  • B. 7或9
  • C. 7
  • D. 9
3.到三角形三边的距离相等的点是(  )
  • A. 三角形三条高的交点
  • B. 三角形三条中线的交点
  • C. 三角形三条角平分线的交点
  • D. 不存在这个点
4.如图所示,已知∠1=∠2,若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则添加错误的是(  )
  • A. AB=AD
  • B. ∠B=∠D
  • C. ∠BCA=∠DCA
  • D. BC=DC
5.如图,把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数为(  )
  • A. 20°
  • B. 50°
  • C. 60°
  • D. 70°
6.点(5,-2)关于x轴的对称点是(  )
  • A. (5,-2)
  • B. (5,2)
  • C. (-5,2)
  • D. (-5.-2)
7.如图,在△ABC中,∠BDC=110°,点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,则∠A=(  )
  • A. 40°
  • B. 50°
  • C. 60°
  • D. 70°
8.点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于6,点Q是OB边上的任意一点,则下列选项正确的是(  )
  • A. PQ>6
  • B. PQ≥6
  • C. PQ<6
  • D. PQ≤6
9.如图,等边△ABC的边长为1cm,D.E分别AB.AC是上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分的周长为(  )cm
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
10.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有(  )
  • A. 5个
  • B. 6个
  • C. 7个
  • D. 8个
11.如图,已知△OAB≌△OCD,∠A=30°,∠AOB=105°,则∠D=      °.
12.一个正多边形的每个内角都等于140°,那么它是正      边形.
13.等腰三角形中,已知两边的长分别是9和6,则周长为      
14.如图:∠EAF=15°,AB=BC=CD,则∠ECD等于      °.
15.如图所示,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2.连接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN的周长为      
16.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=25cm,BC=20cm,AC=15cm,且S△ABC=150cm2,那么OD=      cm
17.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.
18.如图,M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.求证:△ABM≌△BCN.
19.如图:(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)在y轴上画出点P,使PA+PC最小;
(3)求△ABC的面积.
20.如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数.
21.如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.
求证:AF平分∠BAC.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.
(1)作线段AC的垂直平分线,分别交BC、AC于点D、E.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接AD,若DE=2cm,求BC的长.
23.如图,在△ABC中,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)求证:∠EFA=90°-
1
2
∠B;
(2)若∠B=60°,求证:EF=DF.
24.已知:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,以AC为边作等边三角形ACE,直线BE交直线AD于点F,连接FC.
(1)如图1,120°<∠BAC<180°,△ACE与△ABC在直线AC的异侧,且FC交AE于点M.
①求证:∠FEA=∠FCA;
②猜想线段FE,AD,FD之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)当60°<∠BAC<120°,且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时,利用图2画出图形探究线段FE,AD,FD之间的数量关系,并直接写出你的结论.
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