2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为(　　)

A. 5或7
B. 7或9
C. 7
D. 9

3．到三角形三边的距离相等的点是(　　)

A. 三角形三条高的交点
B. 三角形三条中线的交点
C. 三角形三条角平分线的交点
D. 不存在这个点

4．如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是(　　)

A. AB=AD
B. ∠B=∠D
C. ∠BCA=∠DCA
D. BC=DC

5．如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为(　　)

A. 20°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

6．点(5，-2)关于x轴的对称点是(　　)

A. (5，-2)
B. (5，2)
C. (-5，2)
D. (-5．-2)

7．如图，在△ABC中，∠BDC=110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=(　　)

A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

8．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是(　　)

A. PQ＞6
B. PQ≥6
C. PQ＜6
D. PQ≤6

9．如图，等边△ABC的边长为1cm，D．E分别AB．AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为(　　)cm

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

10．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有(　　)

A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个

11．如图，已知△OAB≌△OCD，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D= °．

12．一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正边形．

13．等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为．

14．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD，则∠ECD等于 °．

15．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂．连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，则△PMN的周长为．

16．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S_△ABC=150cm²，那么OD= cm．

17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

18．如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．求证：△ABM≌△BCN．

19．如图：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
(2)在y轴上画出点P，使PA+PC最小；
(3)求△ABC的面积．

20．如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．
(1)作线段AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)连接AD，若DE=2cm，求BC的长．

23．如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
(1)求证：∠EFA=90°-

1

2

∠B；
(2)若∠B=60°，求证：EF=DF．

24．已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
(1)如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；
(2)当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．

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