2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列大学的校徽图案为轴对称图形的是(　　)

A. 清华大学
B. 北京大学
C. 中国人民大学
D. 浙江大学

2．下列运算正确的是(　　)

A. a²•a³=a⁶
B. (a²)³=a⁵
C. a⁶÷a²=a³
D. (a+2b)(a-2b)=a²-4b²

3．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于x轴的对称点的坐标是(　　)

A. (3，-5)
B. (-3，-5)
C. (3，5)
D. (5，-3)

4．下列各式中，计算结果是x²+7x-18的是(　　)

A. (x-1)(x+18)
B. (x+2)(x+9)
C. (x-3)(x+6)
D. (x-2)(x+9)

5．下列分式不是最简分式的是(　　)

A.
3x
3x+1
B.
x−y
x²+y²
C.
x²−y
x²−xy+y²
D.
6x
4y

6．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)

A. AB=AC
B. ∠BAC=90°
C. BD=AC
D. ∠B=45°

7．如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于(　　)

A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°

8．如图的图形面积由以下哪个公式表示(　　)

A. a²-b²=a(a-b)+b(a-b)
B. (a-b)²=a²-2ab+b²
C. (a+b)²=a²+2ab+b²
D. a²-b²=(a+b)(a-b)

9．若3^x=2，3^y=4，则3^2x-y等于(　　)

A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

10．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是(　　)

A.
1440
x-100
-
1440
x
=10
B.
1440
x
=10+
1440
x+100
C.
1440
x
=
1440
x-100
+10
D.
1440
x+100
-
1440
x
=10

11．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于(　　)

A. 1：1：1
B. 1：2：3
C. 2：3：4
D. 3：4：5

12．四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC．CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为(　　)

A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 130°

13．一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是边形．

14．分解因式：a³b-9ab= ．

15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是 cm²．

16．若x²-(m+1)x+9是一个完全平方式，则m的值为．

17．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF= ．

18．若分式

|x|−1

x²−3x+2

的值为0，则x的值为．

19．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．

20．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

21．(1)计算：(x-y-1)(x+y-1)
(2)分解因式：-a³+4a²b-4ab²

22．先化简，再求值：(

4xy

x−2y

+x)÷

x²+4xy+4y²

4y³−x²y

，其中|2x-1|+y²+4y+4=0．

23．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
(2)计算△ABC的面积；
(3)在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

24．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

25．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．

26．(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E；证明：DE=BD+CE．
(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．

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