17．解方程：
(1)x²+4x-1=0
(2)3x(x-2)=5(x-2)

18．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转53°得到△BDE，点C在边BD上.
求：∠D的度数.

19．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：(不需要作图过程)
(1)画出以点A为旋转中心，△ABC沿逆时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C₁；
(2)以原点O为对称中心，画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；
(3)若在x轴上存在点P，使得PA+PB最小，则点P的坐标为      ．

20．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求这种药品下降的百分率.

21．已知抛物线y=x²-2x-3
(1)对称轴为      ，顶点坐标为      ；
(2)在坐标系中利用五点法画出此抛物线.

(3)若抛物线与x轴交点为A、B，点P(-2，n)在抛物线上，求△ABP的面积.

22．已知：关于x的方程x²-2(m+1)x+m²+2=0.
(1)若方程总有两个实数根，求m的取值范围；
(2)若两实数根x₁、x₂满足x₁+x₂=x₁x₂，求m的值.

23．为满足市场需求，某超市在八月十五"中秋节"来临前夕，购进一种品牌的月饼，每盒进价40元，根据以往的销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.
(1)写出每天的销售量y(盒)与每盒月饼上涨x(元)之间的函数关系式.
(2)当每盒售价定为多少元时，当天的销售利润W(元)最大？最大利润是多少？
(3)为稳定物价，有关管理部门限定，这种月饼每盒的利润不得高于进价的30%，那么超市每天获得最大利润是多少？

24．已知：如图，抛物线y=ax²-x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且B(4，0)、C(0，-2)，点D是第四象限的抛物线上的一个动点，过点D作直线DF⊥x轴，垂足为点F，交线段BC于点E
(1)求抛物线的解析式及点A的坐标；
(2)当DE=2EF时，求点D的坐标；
(3)在y轴上是否存在P点，使得△PAC是以AC为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

25．如图1，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=AE，

(1)求证：∠B=∠C；
(2)若∠BAC=90°，把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN.
①判断△PMN的形状，并说明理由；
②把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，试问△PMN面积是否存在最大值；若存在，求出其最大值.若不存在，请说明理由.