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【2018-2019学年广东省肇庆市高要区九年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年广东省肇庆市高要区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程中,是一元二次方程的为(  )
  • A. x2+3x=0
  • B. 2x+y=3
  • C.
    1
    x2
    -x=0
  • D. x(x2+2)=0
2.下列四个图形中,不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是(  )
  • A. m>1
  • B. m<1
  • C. m≥1
  • D. m≤1
4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,根据图象可得a,b,c与0的大小关系是(  )
  • A. a>0,b<0,c<0
  • B. a>0,b>0,c>0
  • C. a<0,b<0,c<0
  • D. a<0,b>0,c<0
5.抛物线y=(x-2)2+2的顶点坐标为(  )
  • A. (-2,2)
  • B. (2,-2)
  • C. (2,2)
  • D. (-2,-2)
6.用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为(  )
  • A. (x-3)2=
    1
    3
  • B. 3(x-1)2=
    1
    3
  • C. (3x-1)2=1
  • D. (x-1)2=
    2
    3
7.将二次函数y=
1
2
x2的图象向左移1个单位,再向下移2个单位后所得函数的关系式为(  )
  • A. y=
    1
    2
    (x+1)2-2
  • B. y=
    1
    2
    (x-1)2-2
  • C. y=
    1
    2
    (x+1)2+2
  • D. y=
    1
    2
    (x-1)2+2
8.近年来某市加大了对教育经费的投入,2013年投入2500万元,2015年将投入3600万元,该市投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是(  )
  • A. 2500x2=3600
  • B. 2500(1+x)2=3600
  • C. 2500(1+x%)2=3600
  • D. 2500(1+x)+2500(1+x)2=3600
9.如图所示,△ABC中,AC=5,中线AD=7,△EDC是由△ADB旋转180°所得,则AB边的取值范围是(  )
  • A. 1<AB<29
  • B. 4<AB<24
  • C. 5<AB<19
  • D. 9<AB<19
10.下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是(  )
  • A. y=x2
  • B. y=x2+4
  • C. y=3x2-2x+5
  • D. y=3x2+5x-1
11.一元二次方程(x-1)(x+2)=0的根是      
12.抛物线y=2x2-
2
x-1与x轴有      个交点.
13.若x2-2x-2=0,则代数式3x2-6x+2018的值是      
14.点A(2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标是      
15.若方程x2-4x-1=0的两根为x1,x2,则x1•x2-x1-x2=      
16.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是      
17.若关于x的方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根,则a的取值范围是      
18.二次函数y=-(x+5)2+7,当x      时,y随x的增大而增大,最值是      
19.抛物线y=
1
2
x2-6x+2的顶点坐标是(            ),对称轴是直线x=      
20.如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转40°到△EFC的位置(点A与点E是对应点),若CF⊥AB,则∠F的度数为      
21.用适当的方法解一元二次方程:
(1)3x(x-2)=2(2-x).      (2)x2+4x-5=0.
22.已知抛物线y=x2+2x-1
(1)用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴.
(2)直接写出它与y轴的交点坐标是      
23.如图,已知抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2交于A、B两点
(1)求A、B两点的坐标.
(2)若y1>y2,请直接写出x的取值范围.
24.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围:
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值及该方程的根.
25.受益于国家支持新能源汽车发展和"一带一路"发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?
26.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D在AC上,将△ABD绕点B顺时针旋转90°后得到△CBE.
(1)求∠DCE的度数;
(2)当AC=4,AD:DC=1:3时,求DE的长.
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