2018-2019学年广东省韶关市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．8的立方根是(　　)

A. 2
B. ±2
C. -2
D. 512

2．在数轴上表示不等式x＞-2的解集，正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　　)

A. 这1000名考生是总体的一个样本
B. 近5万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体
D. 1000名学生的数学成绩是样本容量

4．平面直角坐标系中，点(1，-2)在(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

5．如图，下列各组角中，互为对顶角的是(　　)

A. ∠1和∠2
B. ∠1和∠3
C. ∠2和∠4
D. ∠2和∠5

6．二元一次方程组

{	x+y=2 x-y=-2

的解是(　　)

A.
{
x=2
y=2
B.
{
x=-2
y=0
C.
{
x=0
y=-2
D.
{
x=0
y=2

7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是(　　)

A. ∠B=∠DCE
B. ∠1=∠2
C. ∠3=∠4
D. ∠D+∠DAB=180°

8．用代入法解方程组

{	y=1-x x-2y=4

时，将方程①代入方程②正确的是(　　)

A. x-2+2x=4
B. x-2-2x=4
C. x-2+x=4
D. x-2-x=4

9．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　)

A. a-c＞b-c
B. a+c＜b+c
C. ac＞bc
D.
a
c
＞
b
c

10．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为(　　)

A. 35
B. 45
C. 55
D. 65

11．如果x²=4，那么x= ．

12．不等式-3x＞5的解集是．

13．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为．

14．红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．

15．如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是

16．已知方程组

{	ax+by=4 bx+ay=5

的解是

{

x=2

y=1

，则a+b的值为．

17．将点A(1，1)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是．

18．比较大小：

√5

-3

√5

-2

2

．

19．某市出租车的收费标准是：起步价5元(即行使距离不超过2千米都需付车费5元)．超过2米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计)．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元，则该同学的家到学校的距离的范围是．

20．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃、．．．，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒

π

2

个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是．

21．计算：|

√2

-

√3

|+

√8

．

22．解方程组：

{	x+5y=2① 4x+5y=5②

；

23．解不等式组：

{	2x＜5① 3(x+2)≥x+4②

，并把解集表示在数轴上．

24．填写推理理由，将过程补充完整：
如图，∠B=∠C，AB∥EF．求证：∠BGF=∠C．
证明：∠B=∠C(已知)，
∴AB∥      (      )．
∵AB∥AF(已知)，
∴      ∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．
∴      =∠C(      )．

25．某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．
请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次调查的人数为，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 %；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；
(4)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．

26．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的进价售出60台，第二个月起降价后以5000元/台的价格将这批计算机全部出售，销售款总量超过55万元，求这批计算机最少几台？

27．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+

√b-4

=0，点C的坐标为(0，3)．
(1)求a，b的值及S_△ABC；
(2)若点M在x轴上，且S_△ACM=

1

3

S_△ABC，试求点M的坐标．

28．已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度数．

29．若关于x的不等式组

{

x+15

2

＞x−3

2x+2

3

＜x+a

只有4个整数解，求a的取值范围．

30．如图(a)，木杆EB与FC平行，木杆的两端B，C用一橡皮筋连接，现将图(a)中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题：

(1)探究图(b)、(c)、(d)、(e)中，∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并填空：
①图(b)中，∠A，∠B，∠C之间的关系是      ；
②图(c)中，∠A，∠B，∠C之间的关系是      ；
③图(d)中，∠A，∠B，∠C之间的关系是      ；
④图(e)中，∠A，∠B，∠C之间的关系是      ；
(2)探究图(f)、(g)中，∠A₁，∠A₂，…，∠A_n，∠B，∠C之间的数量关系，并填空：
①图(f)中，∠A₁，∠A₂，…，∠A_n，∠B，∠C之间的关系是      ；
②图(g)中，∠A₁，∠A₂，…，∠A_n，∠B，∠C之间的关系是      ；
请对图(e)的结论加以证明．