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2019年山东省潍坊市中考数学试卷

试卷格式:2019年山东省潍坊市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2019的倒数的相反数是(  )
  • A. -2019
  • B. -
    1
    2019
  • C.
    1
    2019
  • D. 2019
2.下列运算正确的是(  )
  • A. 3a×2a=6a
  • B. a8÷a4=a2
  • C. -3(a-1)=3-3a
  • D. (
    1
    3
    a3)2=
    1
    9
    a9
3."十三五"以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截止去年9月底,各地已累计完成投资1.002×1011元.数据1.002×1011可以表示为(  )
  • A. 10.02亿
  • B. 100.2亿
  • C. 1002亿
  • D. 10020亿
4.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是(  )
  • A. 俯视图不变,左视图不变
  • B. 主视图改变,左视图改变
  • C. 俯视图不变,主视图不变
  • D. 主视图改变,俯视图改变
5.利用教材中的计算器依次按键下:

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(  )
  • A. 2.5
  • B. 2.6
  • C. 2.8
  • D. 2.9
6.下列因式分解正确的是(  )
  • A. 3ax2-6ax=3(ax2-2ax)
  • B. x2+y2=(-x+y)(-x-y)
  • C. a2+2ab-4b2=(a+2b)2
  • D. -ax2+2ax-a=-a(x-1)2
7.小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下:
成绩(分) 94 95 97 98 100 
周数(个) 

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是(  )
  • A. 97.5,2.8
  • B. 97.5,3
  • C. 97,2.8
  • D. 97,3
8.如图,已知∠AOB.按照以下步骤作图:
①以点O为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交∠AOB的两边于C、D两点,连接CD.
②分别以点C、D为圆心,以大于线段OC的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点E,连接CE、DE.
③连接OE交CD于点M.
下列结论中错误的是(  )
  • A. ∠CEO=∠DEO
  • B. CM=MD
  • C. ∠OCD=∠ECD
  • D. S四边形OCED=
    1
    2
    CD•OE
9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x,△ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为(  )
  • A. m=-2
  • B. m=3
  • C. m=3或m=-2
  • D. m=-3或m=2
11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,AD=CD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC交DE于点F.若sin∠CAB=
3
5
,DF=5,则BC的长为(  )
  • A. 8
  • B. 10
  • C. 12
  • D. 16
12.抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有实数根,则t的取值范围是(  )
  • A. 2≤t<11
  • B. t≥2
  • C. 6<t<11
  • D. 2≤t<6
13.若2x=3,2y=5,则2x+y=      
14.当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,则k的取值范围是      
15.如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,顶点A、B分别在反比例函数y=
1
x
(x>0)与y=
-5
x
(x<0)的图象上,则tan∠BAO的值为      
16.如图,在矩形ABCD中,AD=2.将∠A向内翻折,点A落在BC上,记为A′,折痕为DE.若将∠B沿EA′向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B ′,则AB=      
17.如图,直线y=x+1与抛物线y=x2-4x+5交于A、B两点,点P是y轴上的一个动点,当△PAB的周长最小时,S△PAB=    
18.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,一组同心圆的圆心为坐标原点O,它们的半径分别为1,2,3,…,按照“加1”依次递增;一组平行线,l0,l1,l2,l3,…都与x轴垂直,相邻两直线的间距为1,其中l0与y轴重合.若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1,半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2,…,半径为n+1的圆与ln在第一象限内交于点Pn,则点Pn的坐标为      .(n为正整数)
19.已知关于x、y的二元一次方程组
{
2x-3y=5
x-2y=k
的解满足x>y,求k的取值范围.
20.自开展"全民健身运动"以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡AB=200米,坡度为1:
3
;将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后,斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为1:4.求斜坡CD的长.(结果保留根号)
21.如图所示,有一个可以自由转动的转盘,其盘面分为4等份,在每一等份分别标有对应的数字2,3,4,5.小明打算自由转动转盘10次,现已经转动了8次,每一次停止后,小明将指针所指数字记录如下:
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 
数字     

(1)求前8次的指针所指数字的平均数.
(2)小明继续自由转动转盘2次,判断是否可能发生"这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5"的结果?若有可能,计算发生此结果的概率,并写出计算过程;若不可能,说明理由.(指针指向盘面等分线时为无效转次.)
22.如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接DG,过点A作AH∥DG,交BG于点H.连接HF、AF,其中AF交EC于点M.
(1)求证:△AHF为等腰直角三角形.
(2)若AB=3,EC=5,求EM的长.
23.扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了20%.已知去年这种水果批发销售总额为10万元.
(1)求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?
(2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克,设水果店一天的利润为w元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计.)
24.如图1,菱形ABCD的顶点A、D在直线上,∠BAD=60°,以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α(0°<α<30°),得到菱形AB ′C ′D ′,B ′C ′交对角线AC于点M,C ′D ′交直线l于点N,连接MN.
(1)当MN∥B ′D ′时,求α的大小;
(2)如图2,对角线B ′D ′交AC于点H,交直线l与点G,延长C ′B ′交AB于点E,连接EH.当△HEB′的周长为2时,求菱形ABCD的周长.
25.如图,在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,点A(4,0),点B(0,4),△ABO的中线AC与y轴交于点C,且⊙M经过O、A、C三点.
(1)求圆心M的坐标;
(2)若直线AD与⊙M相切于点A,交y轴于点D,求直线AD的函数表达式;
(3)在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P,过点P作PE∥y轴,交直线AD于点E.若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F.当EF=4
5
时,求点P的坐标.
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